NYOJ 1058 部分和问题

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本文介绍了一个经典的计算机科学问题——部分和问题，并提供了一种使用深度优先搜索算法进行求解的方法。该问题要求从给定的一组整数中找出若干数，使其和恰好等于指定的目标值K。文章通过具体的样例输入输出展示了算法的工作流程。

部分和问题

时间限制：1000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：2

描述

给定整数a1、a2、.......an，判断是否可以从中选出若干数，使它们的和恰好为K。

输入

首先，n和k，n表示数的个数，k表示数的和。
接着一行n个数。
（1<=n<=20,保证不超int范围）

输出

如果和恰好可以为k，输出“YES”，并按输入顺序依次输出是由哪几个数的和组成，否则“NO”

样例输入

4 13
1 2 4 7

样例输出

YES

2 4 7

int num[20];
long n, K;
int flag;
bool vis[20];
bool dfs(long sum, int cnt)
{

    if(cnt == n){  //末端
        return sum == K;  //判断sum 是否等于 K 
    }
    vis[cnt] = false;  // 不加则为false
    if(dfs(sum, cnt+1)){  //不加num[i]
        return true;
    }
    vis[cnt] = true;  //加上则为true
    if(dfs(sum + num[cnt], cnt+1)){  //加num[i]
        return true;
    }
    return false;
}

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cctype>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<string>
#include<stack>
#include<deque>
#include<queue>
#include<list>
#include<set>
#include<map>
#include<cstdio>
#include<limits.h>
#define MOD 1000000007
#define fir first
#define sec second
#define fin freopen("/home/ostreambaba/文档/input.txt", "r", stdin)
#define fout freopen("/home/ostreambaba/文档/output.txt", "w", stdout)
#define mes(x, m) memset(x, m, sizeof(x))
#define Pii pair<int, int>
#define Pll pair<ll, ll>
#define INF 1e9+7
#define inf 0x3f3f3f3f
#define Pi 4.0*atan(1.0)

#define lowbit(x) (x&(-x))
#define lson l,m,rt<<1
#define rson m+1,r,rt<<1|1
#define max(a,b) a>b?a:b

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const double eps = 1e-9;
const int maxn = 22;
const int maxm = 10000005;
using namespace std;

inline int read(){
    int x(0),f(1);
    char ch=getchar();
    while (ch<'0'||ch>'9') {if (ch=='-') f=-1;ch=getchar();}
    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int num[maxn];
bool vis[maxn];
int n,k;
bool flag;
void dfs(int cnt,int sum){
    if((cnt==n+1&&sum!=k)||sum>k){  //越界或者超过k
        return;
    }
    if(sum==k){　//输出
        puts("YES");
        for(int i=1;i<=n;++i){
            if(vis[i]){
                printf("%d ",num[i]);
            }
        }
        printf("\n");
        flag=true;
        return;
    }
    if(flag){　//只判断一组答案即可
        return;
    }
    for(int i=cnt;i<=n;++i){ //直接从cnt开始枚举
        if(!vis[i]){
            vis[i]=true;
            sum+=num[i];
            dfs(i+1,sum); 
            sum-=num[i];
            vis[i]=false;
        }
    }
}
int main(){
   // fin;
    while(~scanf("%d%d",&n,&k)){
        flag=false;
        mes(vis,flag);
        for(int i=1;i<=n;++i){
            scanf("%d",num+i);
        }
        dfs(1,0);
        if(!flag){
            puts("NO");
        }
    }
    return 0;
}