Java插入排序

插入排序是排序算法中稳定的排序算法，它不会改变相同数字之间的相对位置，而且这种排序算法， 和选择排序有点类似，若已理解了选择排序，那插入排序的理解会变得相对简单。插入排序的主要思想，是将无序区间里的数依次插入到有序区间里的对应位置，并不能改变有序区间的有序性。

排序过程图

排序思想

1.在排序时，有序区间为[ 0 , i )，无序区间为[ i , arr.length )，注意两区间都是左闭右开的区间。
2.选择当前无序区间的第一个数，和前面的数依次比较，若前面的数比当前的数大，则交换，直到遇到遇到一个小于它的数，或已经到达数组的最前位置。
3.此时，排好了一个数，当前的有序区间为[ 0 , i + 1)，[ i - 1, arr.length )。
4.并继续按照上述流程比较和交换，直到整个数据排序完成。

排序代码

public static void insertSort(int[] arr){
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        for (int j = i; j >= 1 && arr[j] < arr[j - 1]; j--) {
            swap(arr, j, j - 1);
        }
    }
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j){
    int temp = arr[i];
    arr[i] = arr[j];
    arr[j] = temp;
}

代码改进——折半插入排序

上述的代码在查找其相应的位置时，效率略微低下，于是可选择常用的二分查找，来帮助我们找到其应该移动到的位置，提高效率。

改进代码思想

1.首先仍然是要找到当前无序区间中的第一个数。
2.通过二分查找，找到其应该移动到的位置。
3.将有序数组从其应该移动到的位置开始，到数组末尾的数，全部向后搬移一个位置。
4.将数字直接插入到相应位置。

改进代码

public static void insertSortBS(int[] arr){
	// 有序区间[0..i)
    // 无序区间[i...n]
    for (int i = 1; i < arr.length; i++) {
        int left = 0;
        int right = i;
        int val = arr[i];
        //使用二叉查找，找到应插入到的位置。
        while (left < right){
            int mid = (left + right) >> 1;
            if (val < arr[mid]){
                right = mid;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        // 搬移left..i的元素
        for (int j = i; i > left; i--){
            arr[j] = arr[j - 1];
        }
        // left就是val插入的位置
        arr[left] = val;
    }
}