数据分析应用统计学之分散性与变异性的测量【极差、四分位差、偏态系数、峰态系数、统计指标】

1、极差与四分位差（R）

1）极差：称为全距，极大值减去极小值所得；主要用于衡量能否代表一组数据

2）四分位差：上四分位数-下四分位数所得；反映了中间50%数据的离散程度，数值越小说明中间的数据越集中。

3）极差与四分位差都用来判断数据的离散程度。

2、方差与标准差（西格玛、V）

1）总体方差与标准差（数据未分组时使用）

2）样本方差与标准差（数据分组过后使用）

3）方差和标准差是应用最广泛的离散程度测度值，能表明平均数是否可以代表整组数据。

4）离散系数（分析波动）
越小差异性也越小，是标准差与其均值之比：

3、偏态系数与峰态系数（SK、β）

1）偏态系数（SK）是以标准差为计量单位的算数平均数与众数之差：

• SK通常取值为-3 ~ +3之间，其绝对值大,表明偏斜程度大;反之表明偏斜程度越小。

• 当SK=0时，分布为对称分布; SK<0时，分布呈左偏分布，或称负偏态;