迪杰斯特拉Dijkstra算法-----关于最优路径的求解算法

最新推荐文章于 2024-10-29 22:24:16 发布

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最新推荐文章于 2024-10-29 22:24:16 发布 · 456 阅读

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#算法 #python #机器学习 #数据结构

文章介绍了使用Dijkstra算法寻找有向有权图中两点间最短路径的方法，通过递归更新节点的最短距离和父节点信息。在递归结束后，利用父节点回溯得到最短路径。代码示例中，输入为邻接矩阵，输出为最短路径长度及路线。注意输入不能包含负权值。

关于Dijkstra算法，有两个比较重要的点：

第一是递归

第二是父节点

通过递归可以用比较少的代码量实现算法本体（就几行而已），同时在递归结束后使用父节点逆推即可实现路线的回溯。

本代码逻辑为通过递归求得每一个节点离原点的最短路径长度，并使用父节点回推从而得到逆序路线，反转后即可输出。相关代码注释已标记

详细的算法逻辑参考其他解说和视频，以下代码是整个功能的实现，仅供参考，有任何问题欢迎评论和指正！

（注意：

输入为邻接矩阵（有向有权图），不可输入负权值，按步骤输入，不可非正常输入。

输出为最短路径长度以及最短路线。

import numpy as np

# ##########获取图、设置图########## #
n = int(input("输入点的个数:"))  # 获取图的点个数
adjacent = np.zeros((n, n))  # 预生成一个长和宽为n，名为adjacent的邻接矩阵
best_result = np.zeros((n, n))  # 预生成一个长和宽为n，表示最优解路径的邻接矩阵
close = np.full(n, 999999)  # 预生成一个存储每个节点到原点的最近距离的数组，原点默认距离为0
father = np.full(n, -1)  # 预生成一个存储每个节点的父节点的数组，原点的父节点默认为-1

# ##########设置邻接矩阵########## #
print("输入邻接矩阵,一个回车输入一个数字,到自身距离