剑指 Offer 04. 二维数组中的查找（中等）

剑指 Offer 04. 二维数组中的查找

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

 

示例:

现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。

给定 target = 20，返回 false。

 

限制：

0 <= n <= 1000

0 <= m <= 1000

 

我的java代码：

思路：因为每一行是从左到右递增，每一列是从上到下递增的，所以如果某行的第一个元素大于target，该行和下面的所有行都一定大于target，不用再遍历了。因此要找到第一个大于target的行首元素，该行上面的所有行再用二分法遍历查找是否存在target。这里还要考虑两种特殊情况（导致前两次没通过）：二维数组中没有元素（matrix.length == 0）；二维数组每一行都没有元素（matrix[0].length == 0）。该算法时间复杂度为 o(nlogm)，要用到 m 大小的递归栈，空间复杂度为 o(m)。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
		if(matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0 || matrix[0][0] > target) {
			return false;
		}
		int n = matrix.length;
		int m = matrix[0].length;
		int k = -1;
		for(int i = 0;i < n;i++) {
			if(matrix[i][0] > target) {
				k = i;
				break;
			}			
		}
		k = n;
		for(int i = 0;i < k;i++) {
			int x = binary(matrix[i],0,m-1,target);
			if(x != -1) {
				return true;
			}
		}
		return false;
    }
	
	public int binary(int[] arr, int low, int high, int target) {
		if(low > high) {
			return -1;
		}
		int x = (low+high)/2;
		if(arr[x] < target) {
			return binary(arr, x+1, high, target);
		}else if(arr[x] > target) {
			return binary(arr, low, x-1, target);
		}else {
			return x;
		}
	}
}

学习别人的代码：

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/solution/mian-shi-ti-04-er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-b-3/
来源：力扣（LeetCode）
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。

思路：由于给定的二维数组具备每行从左到右递增以及每列从上到下递增的特点，当访问到一个元素时，可以排除数组中的部分元素。从二维数组的右上角开始查找。如果当前元素等于目标值，则返回 true。如果当前元素大于目标值，则移到左边一列。如果当前元素小于目标值，则移到下边一行。时间复杂度：O(n+m)，访问到的下标的行最多增加 n 次，列最多减少 m 次，因此循环体最多执行 n + m 次。空间复杂度：O(1)。

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0) {
            return false;
        }
        int rows = matrix.length, columns = matrix[0].length;
        int row = 0, column = columns - 1;
        while (row < rows && column >= 0) {
            int num = matrix[row][column];
            if (num == target) {
                return true;
            } else if (num > target) {
                column--;
            } else {
                row++;
            }
        }
        return false;
    }
}

作者：LeetCode-Solution
链接：https://leetcode-cn.com/problems/er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-lcof/solution/mian-shi-ti-04-er-wei-shu-zu-zhong-de-cha-zhao-b-3/
来源：力扣（LeetCode）
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