hdu 1068 Girls and Boys(二分图求最大独力集)

最新推荐文章于 2024-07-29 10:00:00 发布

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本文介绍了一种通过求解最大匹配问题来间接计算无向图中最大独立集的方法，并给出了一段C++实现代码。该算法利用匈牙利算法求解二分图的最大匹配数，进而得出最大独立集的大小。

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1068

题目大意：将处于暧昧关系的男女放在一起，不处于暧昧关系的不能放在一起，输出放置数

输入数据本身是对称图，不需要经过特殊处理

最大独力集 = 顶点数 -最大匹配数

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<cmath>
#include<cstdio>
using namespace std;
int map[1000][1000],t,vis[1000],link[1000],match;
bool dfs(int i)
{
	for(int j=0;j<t;j++)
	{
		if(map[i][j]&&!vis[j])
		{
			vis[j]=1;
			if(link[j]==-1||dfs(link[j]))
			{
				link[j]=i;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
void hungry()
{
	int i;
	match=0;
	for(i=0;i<t;i++)
		link[i]=-1;
	for(i=0;i<t;i++)
	{
		memset(vis,0,sizeof(vis));
		if(dfs(i))
			match++;
	}
}
int main()
{
	int i,j,a;
	while(~scanf("%d",&t))
	{
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(i=0;i<t;i++)
		{
			scanf("%d%*c%*c%*c%d%*c",&i,&j);
			while(j--)
			{
				scanf("%d",&a);
				map[i][a]=1;
			}
		}
		hungry();
		printf("%d\n",t-match/2);//0和1一对与1和0一对是重复的，所以要除以2
	}
	return 0;
}