MBD工程建模哲学-第六篇：边沿检测（Edge Detection）——时间中的锋芒：从变化感知到事件生成

“边沿不是信号的噪点，它是时间给出的断言。”

边沿（Edge）是控制系统里最关键的“瞬时语义”——它把连续世界切成离散事件，驱动触发、告警、状态变迁与记录。正确、稳健、可验证地检测边沿，往往决定一个控制系统的可靠性与反应能力。本篇深剖边沿检测的数学本质、实现策略、工程陷阱与实战模式，并上升到系统思维层给出设计准则与测试方法。

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一、边沿检测的本质：变化的二阶意义

• 零阶（值）：信号当前是多少（0 / 1 / 数值）；

• 一阶（边沿）：信号是否在做出“变化决定”；

• 二阶（趋势/加速度）：变化是否持续、变化速度是否异常。

边沿检测关注的是“一阶信息”——x(t) 在极短时间尺度内的离散跳变。不同于连续微分（噪声敏感），工程上的边沿检测是事件化的：发现瞬时变化并触发后续逻辑。理解边沿是理解“什么时候值得去做事”的前提。

数学表达（离散采样）：
[
\text{rise}(k) = (x(k)==1)\ &\ (x(k-1)==0)\
\text{fall}(k) = (x(k)==0)\ &\ (x(k-1)==1)
]
更一般地，若是模拟量 (s(k))，可以用阈值与差分：
[
\text{edge}(k) = (s(k) - s(k-1) > \