[DP]BZOJ 4321: queue2

$Description$

要求一个$n$排列的方案数，满足：

• 任意相差为$1$的元素不相邻。

  $n$只有$1000$啦。。

  $Description$

  OEIS上居然有这个东西。。
  考虑DP吧。挺套路的DP。
  考虑前$i$个数，有$j$个相邻的元素，最后两个数是否相邻$[0/1]$，计为$dp_{i,j,0/1}$。
  因为一个元素加进去只会影响比他小 1 的数。
  这样就没有重复啦。。

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  
  const int MOD = 7777777;
  const int N = 1010;
  typedef long long ll;
  
  inline char get(void) {
      static char buf[100000], *S = buf, *T = buf;
      if (S == T) {
          T = (S = buf) + fread(buf, 1, 100000, stdin);
          if (S == T) return EOF;
      }
      return *S++;
  }
  inline void read(int &x) {
      static char c; x = 0;
      for (c = get(); c < '0' || c > '9'; c = get());
      for (; c >= '0' && c <= '9'; c = get()) x = x * 10 + c - '0';
  }
  
  int n, res;
  int dp[N][N][2];
  int pre[N], suf[N];
  
  inline void Add(int &x, int a) {
      x += a; while (x >= MOD) x -= MOD;
  }
  inline int Mod(int x) {
      Add(x, 0); return x;
  }
  
  int main(void) {
      freopen("1.in", "r", stdin);
      scanf("%d", &n);
      dp[2][1][1] = 2;
      for (int i = 3; i <= n; i++) {
          for (int j = 0; j < i; j++) {
              Add(dp[i][j][0], (ll)dp[i - 1][j + 1][0] * (j + 1) % MOD);
              Add(dp[i][j][0], (ll)dp[i - 1][j + 1][1] * j % MOD);
              if (i - j >= 2) Add(dp[i][j][0], (ll)dp[i - 1][j][0] * (i - j - 2) % MOD);
              Add(dp[i][j][0], (ll)dp[i - 1][j][1] * (i - j - 1) % MOD);
              if (j) Add(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - 1][0] * 2);
              Add(dp[i][j][1], dp[i - 1][j][1]);
              if (j) Add(dp[i][j][1], dp[i - 1][j - 1][1]);
          }
      }
      cout << dp[n][0][0] << endl;
      return 0;
  }