求因子和与因子个数

求因子和与因子个数（包含1和本身）
所有因子个数τ（n）与所有因子的和σ（n）都是乘（积）性函数。

定义1：因子和函数σ定义为整数n的所有正因子之和，记为σ（n）。

定义2：因子个数函数τ定义为正整数n的所有正因子个数，记为τ（n）。
 
定理1：设p是一个素数，a是一个正整数，那么
                                σ（n）=1+p+p^2+……+p^a=【p^(a+1)-1】/(p-1)
                                τ（n）=a+1

定理2：设正整数n有素因子分解n=（p1^α1）*（p2^α2）*（p3^α3）* ....... *（pk^αk），那么
              σ（n）=【（p1^α1）-1】/（p1-1） * 【（p2^α2）-1】/（p2-1） * .....  *【（pk^αk）-1】/（pk-1）
             τ（n）=（α1+1）*（α2+1）*（α3+1）*......*（αk+1）

求因子个数代码：
#define MAXN 50000
#define MOD 9901
int nprime,prime[MAXN];
bool isprime[MAXN];

void doprime()
{
    nprime=0;
    long long i,j;
    fo