CF624C - Graph and String

最新推荐文章于 2023-02-02 16:51:40 发布

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#c++ #cf #图论

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本文探讨了如何通过构建特定图结构来确定abc组成的字符串是否合法。通过算法判断图中是否存在冲突，从而得出结论并输出合法字符串。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目大意：有一个由abc构成的字符串，aa，bb，cc，ab，ac之间连双向边，构成一个图，现在把这个图给出来，问是否存在这样的字符串，如果有，构造一个。

很容易发现一个性质，b可以往所有点连边，没边的只有ac之间，所以可以先把b扫出来，然后剩下的点再染成ac，大概类似于一个二分图染色，有冲突就非法，没冲突最后输出。

<我代码写得很挫勿借鉴>

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int e[550][550];
int col[550];
int n,m;
int vv;
void RAN(int x,int q){
//	printf("x=%d\n",x);
	if(vv)return;
	col[x]=q;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		if(i!=x&&e[x][i]==0){
			if(col[i]){
				if(col[i]==q){
					vv=1;
					return;
				}
			}else{
				RAN(i,q==1?2:1);
			}
		}
	}
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m);
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y;
		scanf("%d%d",&x,&y);
		e[x][y]=1;
		e[y][x]=1;
	}
	int w=0;
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(i!=j&&e[i][j]==0){
				if(!col[i])RAN(i,1);
				w=1;
				break;
			}
		}
		if(w)break;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++){
		for(int j=1;j<=n;j++){
			if(col[i]!=col[j]&&col[i]&&col[j]){
				if(e[i][j])vv=1;
			}
			if(i!=j&&e[i][j]==0){
				if(col[i]==0||col[j]==0)vv=1;
			}
		}
	}
	if(vv){
		printf("No\n");
	}else{
		printf("Yes\n");
		for(int i=1;i<=n;i++){
			if(col[i]==1)printf("a");
			if(col[i]==2)printf("c");
			if(!col[i])printf("b");
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}