UVA 307 I - Sticks

题目大意：给出不多于50个的木棍块，这个木棍块又是由一些等长的木棍被随意切割而成的，所以现在题目要求要找出这些木棍块能拼出的最小的木棍长度。

分析：这是一道深搜题，需要很多剪枝，否则时间会超时。
 1. 所有的木棍块的长度和必须能除尽木棍长度，木棍的长度必须要大于最长的木棍块。
 2.要对木棍快进行从大到小的长度排序，减少递归的深度。
 3.当遍历到第i个木棒块未被选取时，相同长度的可以不必考虑了
 4.在开始拼一条木棒时，如果发现有一根木棒怎么拼的拼不上，此时可以直接结束判断。

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
using namespace std;
int n,sum;
int a[110],book[110],len,m;
bool cmp(int a,int b)
{
    return a>b;
}
int dfs(int num,int ll,int k)   //已拼好的木棍个数  正在拼的木棍长度  第k+1个木棍
{
    if(flag)
        return 1;
    if(ll==len)             //拼好一根木棍
    {
        num++;
        k=0;
        ll=0;
    }
    if(num==m)             //拼好所有的木棍 符合条件
        return 1;
    for(int i=k+1;i<n;i++)
    {
        if(!book[i]&&a[i]+ll<=len)
        {
            if(!book[i-1]&&a[i]==a[i-1]&&i>0)       //剪枝 相同的木快不在考虑
                continue;
            book[i]=1;
            if(dfs(num,ll+a[i],i)) 
                return 1;
            book[i]=0;
            if(ll==0)               //找不到可以拼接的木块
                return 0;
        }
    }
    return 0;
}
int main()
{

    while(~scanf("%d",&n)&&n)
    {
        sum=0;
        flag=0;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        sort(a,a+n,cmp);              //从大到小排序
        for(len=a[0];len<=sum/2;len++)
        {
            if(sum%len==0)           //剪枝 木块总长度必须能除尽木棍长度
            {
                m=sum/len;            //求出木棍的长度
                memset(book,0,sizeof(book));
                book[0]=1;
                if(dfs(0,a[0],0))         //判断
                {
                    printf("%d\n",len);
                    break;
                }
            }
        }
        if(len>sum/2)                //判断没有找到符合条件的，只能是一根木棍
        printf("%d\n",sum);
    }
}