C++进阶篇5---番外-位图和布隆过滤器

哈希的应用

一、位图

情景：给40亿个不重复的无符号整数，没排过序。给一个无符号整数，如何快速判断一个数是否在这40亿个数中？？？

看到查找元素的范围，暴力肯定是过不了的，我们要么二分要么哈希，但是二分要求排序，题目说没排过序，只剩下哈希，但是如果用正常的哈希表肯定不行，数据量太大了(可以算一下，大概15G)，根本加载不进内存，更别谈放到哈希表中了，那怎么办？ 

这时候就需要用到位图---本质就是状态压缩版的哈希表，用一个比特位表示一个数字，大大压缩了数据量，(整形是4字节，如果是哈希表只能用来表示一个数字，但是位图可以用来表示4*8=32个数)，数据量缩小了32倍，大概0.5G，具体的实现如下

namespace zxws
{
	template <size_t N=100>
	class bitset
	{
	public:
		bitset()
		{
			bit.resize(N/32+1);
		}

		void set(size_t x)//增
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;
			bit[i] |= (1u << j);//1u代表unsigned int类型的1
		}

		void reset(size_t x)//删
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;
			bit[i] &= ~(1u << j);
		}

		bool test(size_t x)//查
		{
			size_t i = x / 32;
			size_t j = x % 32;
			return (bit[i] >> j) & 1u;
		}
	private:
		vector<int>bit;
	};
}

模拟实现没啥难度，就是要了解位运算，当然这只是位图的最重要的几个函数，还有一些其他的不常用的就不模拟实现了，有兴趣大家可以去查看文档

那么了解了位图的实现原理，我们再来看看下面的几个题

1. 给定100亿个整数，设计算法找到只出现一次的整数？

2. 给两个文件，分别有100亿个整数，我们只有1G内存，如何找到两个文件交集？