求给定范围内的正反序都是质数的数（回文质数除外）

最新推荐文章于 2023-08-22 21:02:35 发布

VZMJ

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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/VZMJ/article/details/87866014

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本文介绍了一种算法，用于寻找特定范围内既是质数且其数字倒序后仍然是质数的特殊数字。通过递归实现数字倒序，并利用6的倍数前后数原理判断质数，该算法提供了一个有效的方法来解决这一数学难题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

求给定起止数范围内的质数，要求这些质数倒过来后也是质数，如：13 17 31 37 71 73

主要涉及到求质数的算法以及倒序一个数的算法，这里倒序我用了递归的方法实现，而求质数使用了6的倍数前后数才是质数的原理实现。

typedef long long ll;
// sz is array size.
typedef struct Data Data;
struct Data {
     ll* array;
     int sz;
};

/*递归方法返回一个数的倒序数*/
ll NumReverse(ll Num){
  ll k = 0;
  ll tmp = 0;
  
  if(Num<10)
  {
    return Num;
  }
  else
  {
        k =  (Num % 10);
        tmp = Num;
        while(tmp/=10)k*=10;
        
    k += NumReverse(Num/10);
        return k;
  }
}

/*是否是质数*/
int isPrime(ll num){
  ll max = sqrt(num);
  
  if(num == 2 || num == 3) return 1;
  
  if(num%6 != 1 && num%6 != 5) return 0;
  
  for(ll i=5; i<=max; i+=6){
    if(num%i == 0 || num%(i+2) == 0){
      return 0;
    }
  }
  return 1;
}

Data* backwardsPrime(ll start, ll end) {
  Data *out = malloc(sizeof(Data));
  out->array = 0;
  out->sz = 0;
  ll k;
  
  for(ll i=start; i<=end; ){
    switch(i%6){
      case 0:
        i+=1;
        break;
      case 2:
        i += 3;
        break;
      case 3:
        i+= 2;
        break;
      case 4:
        i+=1;
        break;

      case 1:
      case 5:
        k = NumReverse(i);
        if(i != k && isPrime(i) && isPrime(k)){
          out->array = realloc(out->array, sizeof(ll)*(out->sz+1));
          out->array[out->sz] = i;
          out->sz += 1;

        }
        i = i%6 == 1 ? i+4 : i+2;
        break;
    }
  }
  
  return out;
}