【干货】光学知识梳理

一、核心知识框架与本质

【光的本质】：光是一种电磁波。所有光学现象的根源都来自于波的叠加原理。

干涉：两束相干光波在空间叠加，导致某些地方振动始终加强（亮），某些地方振动始终减弱（暗）。本质是能量的重新分布。

衍射：光在遇到障碍物时，会“绕过”障碍物边缘继续传播，导致阴影区域的边界模糊甚至出现明暗条纹。本质是波阵面上无数子波源的相干叠加。

偏振：光是横波，其振动方向与传播方向垂直。偏振现象反映了光的横波性，是光区别于纵波的关键证据。

知识点与公式详解

1. 光的干涉

干涉的核心条件是：频率相同、振动方向相同、相位差恒定。核心公式是光程差与相位差的转换。

核心公式：

相位差 △φ = (2π / λ)×△，其中，光程差 △ = n× r（几何路程 × 折射率）

判断明暗纹：

当 △= ±kλ，即 △φ = ±2kπ 时，干涉相长（明纹）。

当 △= ±(2k-1)λ/2，即 △φ = ±(2k+1)π 时，干涉相消（暗纹）。（k = 0, 1, 2, ...）

A. 分波阵面法：杨氏双缝干涉

光程差： △= (d / D)× x（当 D >> d 时）

明纹中心位置： x = ±k (Dλ / d)

暗纹中心位置： x = ±(2k-1) (Dλ / (2d))

条纹间距（相邻明纹或暗纹间的距离）： △x = Dλ / d

关键结论：

条纹是等间距、明暗相间的直条纹。

波长λ越长，条纹间距△x越大（红光条纹比紫光宽）。

实验装置不变时，△x是常数。

B. 分振幅法：薄膜干涉

核心：计算来自薄膜上下两个表面的反射光的光程差。

通用光程差公式： △ = 2d √(n₂² - n₁²sin²i) + (λ/2)

d：薄膜厚度

n₂：薄膜折射率

n₁：环境介质（通常是空气）折射率

i：入射角

半波损失：公式中的 + (λ/2) 项。当光从光疏介质射向光密介质反射时，反射光会产生π的相位突变，相当于增加了λ/2的光程差。判断口诀：“疏到密，半波损”。需要比较入射侧和透射侧介质的折射率。

两种重要特例：

等厚干涉（平行光垂直入射，i=0）：劈尖、牛顿环

光程差简化为： △ = 2n₂d +       (λ/2)

明纹条件： 2n₂d + (λ/2)       = kλ

暗纹条件： 2n₂d + (λ/2)       = (2k+1)λ/2

劈尖：相邻明（或暗）条纹对应的薄膜厚度差 △d = λ / (2n₂)。条纹是等间距的直条纹。

牛顿环：明环半径 r =  √((k-1/2)Rλ)，暗环半径 r = √(kRλ)。条纹是内疏外密的同心圆环。

等倾干涉：薄膜厚度d均匀，光程差只取决于入射角i。同一倾角的光线形成同一级条纹，是一组同心圆环。

2. 光的衍射

A. 单缝夫琅禾费衍射

半波带法：将狭缝分成若干个带，相邻带对应点发出的光到屏上的光程差为λ/2。

暗纹中心条件（核心！）： b sinθ = ±kλ （k = 1, 2, 3, ...）

b：缝宽

θ：衍射角

明纹中心条件（近似）： b sinθ = ±(2k+1)λ/2

中央明纹：介于 -λ < b sinθ < λ 之间，其宽度是其他明纹宽度的两倍。

关键结论：

缝宽b越小，衍射效应越显著，条纹越宽。

波长λ越长，衍射效应越显著。

B. 光栅衍射（单缝衍射 + 多缝干涉）

光栅方程（主极大明纹条件）： (a+b) sinθ = ±kλ （k = 0, 1, 2, ...）

a+b = d：光栅常数（缝宽+缝间距）

缺级现象：当某一级多缝干涉的主极大，恰好落在单缝衍射的极小位置时，该级主极大消失。

缺级条件： k = (a+b)/a×       k' （k‘ 是单缝衍射的暗纹级次）

例如，若 (a+b) = 3a，则 k = 3, 6, 9, ... 级缺级。

3. 光的偏振

马吕斯定律：强度为 I₀ 的线偏振光，通过偏振片后，出射光强 I = I₀ cos²α。α：光的偏振方向与偏振片透振方向的夹角。

二、做题思路与技巧

面对一道光学题，通常遵循以下四步，可以让你思路清晰，避免陷阱。

第一步：定性分析——这是“谁”的现象？

看题目描述和装置图，迅速判断题目考察的是 干涉、衍射 还是 偏振。

干涉：关键词常包含“双缝”、“薄膜”、“油膜”、“肥皂泡”、“空气劈尖”、“牛顿环”。

衍射：关键词常包含“单缝”、“细丝”、“圆孔”、“分辨本领”。

偏振：关键词常包含“偏振片”、“透振方向”、“反射光偏振”、“布儒斯特角”。

第二步：找准核心——用什么公式？

干涉：立刻想到 光程差公式 △。这是干涉计算的灵魂。

写出总光程差 △。

务必检查半波损失！ 这是最常见的失分点。根据“疏到密”口诀判断。

衍射：

单缝：暗纹条件是根本 b sinθ = ±kλ。

光栅：主极大条件是根本 d sinθ = ±kλ，并检查是否 缺级。

偏振：直接用 马吕斯定律 I = I₀ cos²α 或 布儒斯特角公式 tan i_B =      n₂/n₁。

第三步：建立几何关系——把公式和图像联系起来

光学题几乎都配有几何图。公式中的 d（厚度）、θ（角度）、x（屏幕位置）、D（距离）等物理量是通过几何关系联系在一起的。

例如，tanθ = x / D；对于劈尖，厚度 d 与位置 x 成正比。

小角度下，可以做近似 sinθ ≈ tanθ ≈ θ。

第四步：综合计算与讨论

将几何关系代入核心公式进行计算。

注意讨论 k 的取值范围。

对于光强分布问题，要分清是干涉还是偏振导致的光强变化。

四、经典题型与突破口

1.薄膜干涉颜色问题：白光入射，哪种波长的光满足相长干涉，薄膜就呈现那种颜色。解题时，将薄膜厚度 d 和折射率 n₂ 代入干涉相长公式，求出λ。

2.劈尖/牛顿环的动态分析（如压平、抬高）：抓住核心变量——薄膜厚度 d 的变化。厚度变化会导致条纹怎么移动？遵循“条纹级别与厚度一一对应”的原则。向厚度变大的方向移动，条纹会向哪个方向弯曲？

3.光栅缺级问题：先写出光栅方程，再写出单缝衍射暗纹条件，联立求解即可得到缺级位置。

4.偏振光强计算：注意区分自然光和线偏振光。自然光通过偏振片后光强减半。多个偏振片串联时，要一步步计算，分析每两个偏振片之间的夹角。

转载来源：物理看花Physics

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