拉格朗日求解最优化问题——KKT条件

最新推荐文章于 2025-04-19 10:25:03 发布
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分类专栏： 算法学习 文章标签： 算法
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/VEGIOS/article/details/107059790
本文深入解析了优化问题中拉格朗日乘子法的应用,尤其是在处理等式约束条件时的方法,并进一步探讨了KKT条件在面对不等式约束时的解决策略。通过本文,读者将对这两种优化技术有更全面的理解。

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  1. 拉格朗日乘子法————等式约束
  2. KKT条件——不等式约束
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不等式约束条件KKT

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「管理数学基础」3.4 凸分析：最优性的充要条件、无约束极小化问题、一般非线性规划问题
记录学习痕迹的公众号：Piper蛋窝
12-12 1883
最优性的充要条件、无约束极小化问题、一般非线性规划问题 无约束极小化问题 定义：无约束极小化问题 分析： 上面规定了无约束极小化问题的一般形式 注意，平稳点（一阶导为零）未必是局部极值点 定理：二阶必要条件 分析： 如果是局部极小点，那么必有什么条件 在上图证明中，应用了泰勒展开和平稳点性质∇f(x∗)=0\nabla f(x^*)=0∇f(x∗)=0 定理：二阶充分条件 分析： 如何证明是严格局部极小值 该定理可以用凸函数等价条件轻松证明 一般非线性规划问题 分析： 起作用的约束为
kkt条件例题求最优解_用多元函数条件极值解一道经典数值策划题（二）
weixin_36377930的博客
01-04 2239
下面我们来开始计算这道题目，题目如下：假定游戏里玩家可以自由分配属性点数到攻击力，防御力和生命值上去，攻击间隔统一为1秒（为了计算过程简化，不考虑取整因素，可以把伤害认为是持续伤害，总伤害严格等于攻击时间乘以攻击力），现在玩家拥有100点属性点，怪物的攻击力为10，防御力为30，生命值为60，称一场战斗过程中自身所损失的生命值与自身的总生命值的比值为损血百分比p，玩家希望杀死怪物后，损血百分比最小...
拉格朗日函数最优化问题
kebu12345678的博客
07-15 7860
目的：将有约束条件的函数最优化问题通过拉格朗日函数转化为无条件的函数最优化问题。 条件极值最优化问题： 对于无条件的函数最优化问题，常用的有3种方式： 梯度下降：求解一阶导数，其实就是使用泰勒一阶展开逼近最优解 L-BFGS：求解二阶导数，其实是使用泰勒二阶展开逼近 IIS 对于有条件约束的函数最优化问题，该怎么求呢？ 数学上给出了两种求解的方式，下面以求解二元函数的条件极值为例： 例：求解二元函数条件下的极值的方法与步骤： 方法一 化条件极值为无条件极值 方法二 拉格朗...
【凸优化】KKT条件举例
最新发布
qq_41100635的博客
04-19 845
互补松弛性（complementary slackness），但在数值计算中可以使用单调性（该式关于。一阶最优性（stationarity）单调递减）来通过二分法等方式求解。，根据一阶最优性求解最优子载波功率。利用KKT条件详细推导下面的结论。：对应每个功率的非负约束。
判断kkt条件的例题_kkt条件例题求解
weixin_39783633的博客
12-22 3802
◎ Karush-Kuhn-Tucker条件, KKT条件/KKT点 ◎称 为对...2 1 的KKT条件,求出最优解及其相应的Lagrange乘子。 (b) (6分) 写出求解(a)中问题的任意两种罚函数方法(如内点函数,外点罚函数,精确罚函 数等等)的过程......的KKT条件,求出最优解及其相应的Lagrange乘子。 (b) (6分) 写出求解(a)中问题的任意两种罚函数方法(如内点函数...
拉格朗日方法求最优解
xianyudewo的博客
04-01 6347
目录一、问题二、拉格朗日手工求解三、拉格朗日编程求解 一、问题 二、拉格朗日手工求解 1、拉格朗日函数 2、偏导解变量 3、带入 三、拉格朗日编程求解 代码 # 导入包 from sympy import * # 设置变量 x,y,z,k = symbols('x,y,z,k') a,b,c=symbols('a,b,c') f = 8*x*y*z g = x**2/a**2+y**2/b**2+z**2/c**2-1 #构造拉格朗日函数 L=f+k*g #求导 dx = diff(L, x)
最优化与KKT条件（最好的最优化书籍）
04-07
总的来说，《最优化与KKT条件》这本书将为你提供一个坚实的理论基础，不仅涵盖了最优化的基本概念，还深入探讨了KKT条件在实际问题中的应用。通过阅读这本书，你将能够更好地理解深度学习中的优化过程，以及如何通过...
带约束非线性问题-KKT条件讲义
07-19
这个条件是基于拉格朗日乘子法的拓展，适用于凸优化问题，能够提供求解有约束优化问题的必要条件。以下是这些主题的详细阐述： 1. 凸优化：凸优化是指寻找在凸函数上的全局最优解。如果目标函数和约束集都是凸的，...
约束最优化问题求解：拉格朗日乘子法和KKT条件
热门推荐
DawnRanger的专栏
11-11 3万+
在约束最优化问题中，常常利用拉格朗日对偶性（Lagrange duality）将原始问题转换为对偶问题，通过解对偶问题而得到原始问题的解。该方法应用在许多统计学习方法中，例如最大熵模型和支持向量机。对于等式约束的优化问题，可以应用拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier)去求取最优值；如果含有不等式约束，可以应用KKT（Karush-Kuhn-Tucker）条件去求取。当然，这两个方法
最优化与KKT条件
04-01
经济学者经常使用最优化理论来构建模型，并通过求解最优化问题来得到决策的最优解。 本讲义笔记中的一些符号和表达可能由于扫描技术的限制，出现了识别错误或缺失。不过，基于上下文可以合理推测，本讲义是对最优化...
有约束的优化问题求解——Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件
你若盛开，清风自来。
11-11 1万+
前言：由于本科学习的数理知识较为基础，没有涉及到优化问题相关知识，在遇到优化问题时，满脸问号这是个啥子嘞？相信很多小伙伴也有和我一样的感受。在网上一顿神搜索，又查阅了相关的书籍，终于有了一点感悟。由于网上相关的知识较为零碎，我将其整理了一下，一是作为学习笔记，二是方便后面的小伙伴们学习。 Karush-Kuhn-Tucker (KKT)条件是非线性规划(nonlinear programming)最佳解的必要条件。KKT条件将Lagrange乘数法(Lagrange multipliers)所处理涉及等式
判断kkt条件的例题_kkt条件例题(kkt条件例题求解)
weixin_29534373的博客
02-05 6945
kkt条件例题(kkt条件例题求解)2020-05-08 10:54:39共10个回答要看目标函数的斜率,不能单凭横坐标或纵坐标确定追问能举例说明吗回答一般线性规划的图像解法是通过平移一条直线,观察与可行域的焦点来求极值的这个还是线性规划里比较基础的问题.建议你找一本线性规划的书或者是在网上查一些资料,实际的做几道题就会体会了原发布者:郑航居士深入理解拉格朗日乘子法(LagrangeMultipl...
判断kkt条件的例题_氯化钾溶解度（含例题详解）
weixin_35886660的博客
12-28 395
我们生活的很多方方面面都需要用到氯化钾，氯化钾可以给我们的生活提供很多的便利，但是氯化钾不能直接拿过来使用，需要把它放在水里面进行溶解，溶解后的氯化钾才能发挥比较好的作用。很多同学对于氯化钾的溶解度、溶解标准还不了解，今天小编就来详细地介绍一下氯化钾的溶解度。1、氯化钾的溶解度2、氯化钾溶解度例题例题：如图是氯化钾的溶解度曲线，下列说法错误的是(　　)A.t1℃时，氯化钾的溶解度是31gB.氯化钾...
kkt条件例题求最优解_第七章 支持向量机（第4节 序列最小最优化算法 第2，3小节）...
weixin_29229055的博客
12-19 1565
2.变量的选择方法SMO算法在每个子问题中选择两个变量进行优化，其中至少一个变量是违反KKT条件的。这一小节，将告诉我们，到底选取哪两个变量最合适？也就是说，选择的标准是什么？我们将这一小节分三步来讲：第一步，如何选择第一个变量？第二步，如何选择第二个变量？第三步，更新阈值 和差值 。（1）第1个变量的选择SMO称选择第1个变量的过程为外层循环。外层循环在训练样本中选取违反KKT条件最严重的样...
判断kkt条件的例题_KKT条件原理
weixin_32342535的博客
01-13 2646
问题引入max f(x, y)s.t.g(x,y) <= 0几何解释a. g(x ,y) <= 0为上图中z = 0平面中的圆，圆的边表示g(x, y) = 0，圆的内部表示g(x, y) < 0。b. z = f(x, y)为上图中的曲面。上述极值问题就是要求当点(x, y)落在圆内时(包括圆的边)，f(x, y)的最大值。1、 如果极值点在圆内，则显然有f'(x, ...
FW:转一个常用优化方法的解释： 深入理解拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT_拔剑-浆糊的传说_新浪博客...
拔剑—浆糊的传说
12-24 190
深入理解拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier) 和KKT条件 http://blog.youkuaiyun.com/xianlingmao/article/details/7919597 分类：机器学习2012-09-22 17:0517379人阅读评论(9)收藏举报 在求取有约束条件的优化问题时，拉格朗日乘子法（Lagrange Multiplier)...
Lagrange 乘子法求最优解
weixin_30807779的博客
04-18 388
clc clear syms x y z r1 r2 w f=x^2+y^2+z^2+w^2; g1=2*x-y+z-w-1; g2=x+y-z+w-1; h=f-r1*g1 -r2*g2; hx=diff(h,x); hy=diff(h,y); hz=diff(h,z); hw=diff(h,w); hr1=diff(h,r1); hr2=diff(h,r2)...
拉各朗日乘子法求最优化解（其中包含subs函数）
weixin_41639107的博客
10-07 283
%% 拉各朗日乘子法求最优化解 x=zeros(1,2); %用syms表示出转化后的无约束函数 syms x y lama f=x+y+lama*(x^2+y^2-2); %分别求函数关于x、y、lama的偏导 dx=diff(f,x); dy=diff(f,y); dlama=diff(f,lama); %令偏导为零求解x、y xx=solve(dx,x); %将x表示为lama函数 yy=...
拉格朗日乘子法_拉格朗日乘子法（1）
weixin_39602108的博客
12-16 437
今天碰到一个问题， 这个函数，因为-log(x)凸函数的性质，我们可以知道是大于等于log（N）的。或者可以解释为相对熵plog(p/q)总是大于0的。其实这一点在信息论里面也有解释，假设信源的概率是1/N，如果你用了-log(Pi)对信源信息进行编码，总是要多花费一些字节。按照实际的信息进行编码，总是最省的，而且等于熵的大小。相对熵其实就是多出来的部分。可以利用拉格朗日乘子法对这个函数的最小值...
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