HDU 6356 Glad You Came（线段树）

最新推荐文章于 2020-06-27 22:12:43 发布

v5zsq

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分类专栏： HDU 线段树

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Description

给出一个长度为 $n$ 的序列 $a_1,...,a_n$ ，初始全是 $0$ ，有 $m$ 次操作，第 $i$ 次操作将区间 $[l_i,r_i]$ 内所有数字与 $v_i$ 取较大值，最后求 $\sum\limits_{i=1}^ni\oplus a_i$ ，其中 $\oplus$ 为异或操作

Input

首先输入一整数 $T$ 表示用例组数，对于每组用例输入五个整数 $n,m,X,Y,Z$ ，其中 $X,Y,Z$ 用于生成 $l_i,r_i,v_i$

$(1\le T\le 100,1\le n\le 10^5,1\le m\le 5\cdot 10^6,0\le X,Y,Z<2^{30})$

Output

输出 $\sum\limits_{i=1}^ni\oplus a_i$

Sample Input

4
1 10 100 1000 10000
10 100 1000 10000 100000
100 1000 10000 100000 1000000
1000 10000 100000 1000000 10000000

Sample Output

1031463378
1446334207
351511856
47320301347

Solution

每次操作 $l\ r\ v$ 即为将 $a_i$ 变成 $max(a_i,v),l\le i\le r$ ，用线段树维护区间最小值 $Min[t]$ ，该区间的标记 $Tag[t]$ 以及不小于该区间标记的数字个数 $Num[t]$ ，如果当前更新值 $v$ 不超过之前该区间的 $Tag$ 值，那么当前操作无效，否则清空该区间所有小于 $v$ 的数字，然后区间更新为 $v$ ，其中 $Num$ 数组的作用主要是辅助维护区间最小值，因为只有区间有部分被清空时才会存在小于 $Tag$ 的值，也即 $Num[t]<r-l+1$ 时，会有数字需要被变成 $v$ ，此时区间最小值是 $v$ ，否则该部分不需要更新，区间最小值不变

Code

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF (1<<30)
#define maxn 100005
#define ls (t<<1)
#define rs ((t<<1)|1)
int Num[maxn<<2],Min[maxn<<2],Tag[maxn<<2];
int T,n,m;
void push_up(int t)
{
    Min[t]=min(Min[ls],Min[rs]);
    Num[t]=Num[ls]+Num[rs];
}
void build(int l,int r,int t)
{
    Num[t]=Min[t]=Tag[t]=0;
    if(l==r)
    {
        Min[t]=Tag[t]=0,Num[t]=1;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    build(l,mid,ls),build(mid+1,r,rs);
    push_up(t);
}
void modify(int l,int r,int t,int v)
{
    if(Tag[t]>=v)return ;
    Tag[t]=v;
    if(Num[t]<r-l+1)
    {
        Min[t]=v;
        Num[t]=r-l+1;
    }
}
void push_down(int l,int r,int t)
{
    if(!Tag[t])return ;
    int mid=(l+r)/2;
    modify(l,mid,ls,Tag[t]),modify(mid+1,r,rs,Tag[t]);
}
void clear(int l,int r,int t,int v)
{
    if(Min[t]>=v)return ;
    Tag[t]=0;
    if(l==r)
    {
        Min[t]=Num[t]=0;
        return ;
    }
    int mid=(l+r)/2;
    clear(l,mid,ls,v),clear(mid+1,r,rs,v);
    push_up(t);
}
void update(int L,int R,int l,int r,int t,int v)
{
    if(Min[t]>=v)return ;
    if(L<=l&&r<=R)
    {
        clear(l,r,t,v);
        modify(l,r,t,v);
        return ;
    }
    push_down(l,r,t);
    int mid=(l+r)/2;
    if(L<=mid)update(L,R,l,mid,ls,v);
    if(R>mid)update(L,R,mid+1,r,rs,v);
    push_up(t);
}
int query(int L,int R,int l,int r,int t)
{
    if(L<=l&&r<=R)return Min[t];
    int ans=INF;
    push_down(l,r,t);
    int mid=(l+r)/2;
    if(L<=mid)ans=min(ans,query(L,R,l,mid,ls));
    if(R>mid)ans=min(ans,query(L,R,mid+1,r,rs));
    return ans;
}
unsigned X,Y,Z;
unsigned F()
{
    X^=(X<<11);
    X^=(X>>4);
    X^=(X<<5);
    X^=(X>>14);
    unsigned W=X^(Y^Z);
    X=Y;
    Y=Z;
    Z=W;
    return Z;
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        scanf("%d%d%u%u%u",&n,&m,&X,&Y,&Z);
        build(1,n,1);
        int mod=1<<30;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            unsigned f1,f2,f3;
            f1=F();
            f2=F();
            f3=F();
            int L=min(f1%n+1,f2%n+1),R=max(f1%n+1,f2%n+1),v=f3%mod;
            update(L,R,1,n,1,v);
        }
        ll ans=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)ans^=((ll)i*query(i,i,1,n,1));
        printf("%lld\n",ans);
    }
    return 0;
}