HDU 6033 Add More Zero（水~）

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本文介绍了一种快速求解给定整数m时，满足10^k≤2^m-1的最大整数k的方法。通过数学转换简化问题，并利用对数性质实现高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给出一整数m，求满足10^k<=2^m-1的最大整数k
Input
多组用例，每组用例输入一整数m，以文件尾结束输入(1<=m<=1e5)
Output
对于每组用例，输出满足10^k<=2^m-1的最大整数k
Sample Input
1
64
Sample Output
Case #1: 0
Case #2: 19
Solution
2^m-1（奇数）和10^k（偶数）不可能相等，所以只需要求10^k<=2^m的最大整数k即可，两边取以2为底的对数有k<=m/log2(10)，O(1)即可得到答案
Code

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<ctime>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define INF 0x3f3f3f3f
#define maxn 1111
int main()
{
    int m,k,res=1;
    while(~scanf("%d",&m))
    {
        k=(int)(1.0*m/log2(10));
        printf("Case #%d: %d\n",res++,k);
    } 
    return 0;
}