CodeForces 590 A.Median Smoothing（机智）

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本文探讨了一种特定序列的稳定性问题，通过定义序列中元素的稳定性，将问题转化为寻找不稳定序列片段并计算其变为稳定所需的变换次数。文章提供了一个有效的算法实现方案，并通过样例输入输出展示了算法的应用。

Description
给出一个长度为n的序列a(a[i]=0或1），现对a进行变换，每次变换a数组的首尾元素不变，其余元素令a’[i]为a[i-1],a[i],a[i+1]的中位数，如果经过多次变换之后a序列保持不变则成a序列是稳定的，问a序列经过多少次变换才能变成一个稳定序列，如果a永远不能变成稳定的则输出-1
Input
第一行为一整数表示序列长度n，第二行n个整数表示序列a
Output
如果a经过有限次变换可以变成稳定的，那么输出变换次数以及那个稳定序列，否则输出-1
Sample Input
5
0 1 0 1 0
Sample Output
2
0 0 0 0 0
Solution
类似序列的稳定性此处定义一个元素的稳定性：如果经过变换后该元素不变那么我们称这个元素是稳定的，那么显然首尾元素均是稳定的，而且两个相邻且相同的元素是稳定的，那么整个序列就被这些稳定的元素给分成几部分不稳定的串，这些串都是01相间的串。每个01相间的串两端都是两个相同的元素，用l和r表示这个01相间串的起始与终结位置，简单分析可知，每次变换都会使得不稳定串的两端元素变成稳定的，即a[l]=a[l-1]，a[r]=a[r+1]，那么每段不稳定的序列变成稳定序列需要(len+1)/2=(r-l+2)/2次变换，所以只需找到这些不稳定序列然后不断更新max((r-l+2)/2)即为最终答案
Code

#include<stdio.h>
#define max(x,y) ((x)>(y)?(x):(y))
#define maxn 555555
int n,a[maxn];
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
        int ans=0,cnt,l=2,r=1;//l从2开始是为了避免更新时将首元素也更新的情况出现 
        while(l<n)
        {
            while(a[r]!=a[r+1]&&r<n)r++;//r为不稳定部分的右端点编号+1 
            ans=max(ans,(r-l+1)/2);
            for(int j=l,k=r-1;j<=k;j++,k--)
                a[j]=a[j-1],a[k]=a[k+1];//将这部分不稳定的元素变成稳定的 
            while(a[r]==a[r+1]&&r<n)r++;//跳过稳定的部分 
            l=++r;//跳到下一个不稳定部分 
        }
        printf("%d\n",ans);
        for(int i=1;i<=n;i++)printf("%d%c",a[i],i==n?'\n':' ');
    }
    return 0;
}