HDU 2524 矩形A + B（dp）_hdu 2524 dp-优快云博客

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本文提供了一种方法来计算给定高度和宽度的网格中包含的矩形数量，通过将二维问题转化为一维问题来简化计算过程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description
给你一个高为n ，宽为m列的网格，计算出这个网格中有多少个矩形
Input
第一行输入一个t, 表示有t组数据，然后每行输入n,m,分别表示网格的高和宽 ( n < 100 , m < 100).
Output
每行输出网格中有多少个矩形
Sample Input
2
1 2
2 4
Sample Output
3
30
Solution
由于矩形的两边长度位置互不影响，所以将二维问题转化为一维问题——一个长度为n的线段能分成多少不同的线段(此处不同表示位置不同或者长度不同)，令dp[i]表示这个值，那么对于dp[i+1]，第i~i+1这个线段有两种归属，首先是自己可以作为一条新的线段，其次它可以连上旁边某段长度为j的线段构成长度为j+1的新线段，而j的取值从1~i，所以得到递推公式dp[i+1]=dp[i]+i+1，那么对于一个m*n矩形，答案即为dp[m]*dp[n]
Code

#include<stdio.h>
int main()
{
    int t,m,n,dp[101]={0};
    for(int i=1;i<101;i++)
        dp[i]=dp[i-1]+i;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        printf("%d\n",dp[n]*dp[m]);
    }
    return 0;
}