POJ 2481Cows(树状数组或树状数组)

最新推荐文章于 2021-08-20 18:19:19 发布

chagelo

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分类专栏： ACM

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本文详细介绍了如何使用树状数组和线段树解决区间覆盖问题，通过具体题目实例，展示了两种数据结构在处理区间查询和更新操作上的应用技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目链接：

http://poj.org/problem?id=2481

题意：

给定n个区间(s,e)，对于给出的每个区间，按顺序输出能够完全包含它的区间的个数，两个区间相等不算包含；

分析：

把给出的区间按考虑s从小到大按e从大到小，那么只要考虑e的情况，每遍历一个区间 $i$ ，求出它的 $sum(s_i)$ 就可以了(即求出它前面的满足 $e>=e_i$ 区间个数，它前面区间都满足 $s<=s_i$ )，然后还要注意特判，排序后的相邻两个区间完全相同，就把前面一个的结果赋给后面那个区间的结果，这题也可以用线段树写；

代码：

树状数组

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<vector>
#include<queue>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<set>
#include<map>

using namespace std;

#define  inf 0x7f7f7f7f
#define  maxn 110410
#define  N 2
#define mod 100003

typedef long long ll;

inline void write(int x) {
    if (x < 0)
        putchar('-'), x = -x;
    if (x > 9)
        write(x / 10);
    putchar(x % 10 + '0');
}

inline int read() {
    int x = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    while (c < '0' || c > '9') {
        if (c == '-')
            f = -1;
        c = getchar();
    }
    while (c >= '0' && c <= '9') {
        x = x * 10 + c - '0';
        c = getchar();
    }
    return x * f;
}
struct interval{
    int s,e,id;
};
bool compare(interval a,interval b){
    if(a.e==b.e)return a.s<b.s;
    else return a.e>b.e;
}
interval in[maxn];
int maxm,n,a[maxn],b[maxn];
void insert(int x,int val){
    while(x<=maxm){
        a[x]+=val;
        x+=x&-x;
    }
}
int sum(int x){
    int res=0;
    while(x){
        res+=a[x];
        x-=x&-x;
    }
    return res;
}
int main() {
    while(cin>>n&&n){//记得加n==0退出条件,不然会wa
        memset(a,0,sizeof(a));
        memset(b,0,sizeof(b));
        for(int i=0;i<n;i++){
            scanf("%d%d",&in[i].s,&in[i].e);
            in[i].id=i;
            maxm=max(maxm,in[i].s+1);
        }
        sort(in,in+n,compare);
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(i!=0&&in[i].e==in[i-1].e&&in[i].s==in[i-1].s) {//特判
                b[in[i].id]=b[in[i-1].id];
            }
            else b[in[i].id]=sum(in[i].s+1);
            insert(in[i].s+1,1);
        }
        for(int i=0;i<n-1;i++)
            cout<<b[i]<<" ";
        cout<<b[n-1]<<endl;
    }
    return 0;
}

线段树

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cmath>
#include <set>
#include <map>

using namespace std;

#define inf 0x7f7f7f7f
#define maxn 100005
#define N 200005
#define P 2
typedef long long ll;

struct Tree {
    int l, r, sum;
} tree[4 * maxn];

struct Interval {
    int l, r, id;
} itv[maxn];

bool cmp(Interval a, Interval b) {
    if (a.l == b.l)return a.r > b.r;
    return a.l < b.l;
}

int n, a[maxn], cnt, res[maxn];

void push_up(int x) {
    tree[x].sum = tree[x << 1].sum + tree[x << 1 | 1].sum;
}

void build(int x, int l, int r) {
    tree[x].l = l, tree[x].r = r;
    if (l == r) {
        tree[x].sum = 0;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    build(x << 1, l, mid);
    build(x << 1 | 1, mid + 1, r);
    push_up(x);
}

void update(int x, int pos, int val) {
    int l = tree[x].l, r = tree[x].r;
    if (l == r) {
        tree[x].sum += 1ll * val;
        return;
    }
    int mid = (l + r) >> 1;
    if (pos <= mid)update(x << 1, pos, val);
    else update(x << 1 | 1, pos, val);
    push_up(x);
}

int query(int x, int l, int r) {
    int le = tree[x].l, ri = tree[x].r;
    if (le >= l && ri <= r) {
        return tree[x].sum;
    }
    int mid = (le + ri) >> 1;
    int ans = 0;
    if (l <= mid)ans += query(x << 1, l, r);
    if (r > mid)ans += query(x << 1 | 1, l, r);
    return ans;
}

int main() {
    while (scanf("%d", &n) && n) {
        cnt = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%d%d", &itv[i].l, &itv[i].r);
            itv[i].id = i;
            a[++cnt] = itv[i].r;
        }
        sort(a + 1, a + 1 + cnt);
        int len = unique(a + 1, a + 1 + cnt) - a - 1;
        build(1, 1, len);
        sort(itv + 1, itv + 1 + n, cmp);
        //for (int i = 1; i <= n; i++)
        //    cout <<itv[i].l << " " << itv[i].r <<endl;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            int pos = lower_bound(a + 1, a + 1 + len, itv[i].r) - a;
            if (itv[i].l == itv[i - 1].l && itv[i].r == itv[i - 1].r)
                res[itv[i].id] = res[itv[i - 1].id];
            else res[itv[i].id] = query(1, pos, len);
            update(1, pos, 1);
        }
        for (int i = 1; i <= n - 1; i++)
            printf("%d ", res[i]);
        printf("%d\n", res[n]);
    }
}