找出数组中两个只出现一次的数字

本文介绍了一个算法,用于在一个数组中找到仅出现一次的两个数字,并通过位运算将其分离到不同的子数组中。该方法适用于时间复杂度为O(n)且空间复杂度为O(1)的场景。

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/*
题目:一个整型数组里除了两个数字之外,其他的数字都出现了两次。请写程序找出这两个
只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。: 
*/

/*
  Author: Unimen
  Date: 22/09/2011 20:44
  Description: 位运算 
*/

/*
解题报告:
考虑这个问题的一个简单版本:一个数组里除了一个数字之外,其他的数字都出现了两次。
请写程序找出这个只出现一次的数字。
这个题目的突破口在哪里?题目为什么要强调有一个数字出现一次,其他的出现两次?
幅由异或运算的性质:任何一个数字异或它自己都等于0。也就是说,如果从头到尾依次
异或数组中的每一个数字,那么最终的结果刚好是那个只出现一次的数字,因为
那些出现两次的数字全部在异或中抵消掉了。
如果能够把原数组分为两个子数组。在每个子数组中,包含一个只出现一次的数字,而其他
数字都出现两次。如果能够这样拆分原数组,按照前面的办法就是分别求出这两个只出现一
次的数字了。
还是从头到尾依次异或数组中的每一个数字,那么最终得到的结果就是两个只出现一次
的数字的异或结果。因为其他数字都出现了两次,在异或中全部抵消掉了。由于这两个数字
肯定不一样,那么这个异或结果肯定不为0,也就是说在这个结果数字的二进制表示中至少就
有一位为1。我们在结果数字中找到第一个为1的位的位置,记为第N位。现在以第N位是
不是1为标准把原数组中的数字分成两个子数组,第一个子数组中每个数字的第N位都为1,
而第二个子数组的每个数字的第N位都为0。
现在已经把原数组分成了两个子数组,每个子数组都包含一个只出现一次的数字,而其数字
都出现了两次。因此到此为止,所有的问题都已经解决
 
*/

#include <iostream>
#include <cassert>
using namespace std;

//判断哪位是1 
size_t FirstBit1(int num)
{
	size_t bitindex = 0;
	while ((num&1)==0)
	{
		num >>= 1;
		bitindex++;	
	}
	return bitindex;
}

//判断第几位是否为1
bool IsBit1(int num, size_t index)
{
	num >>= index;
	return (num&1) == 1;
}

void FindOnceNum(int *array, size_t len, int &a, int &b)
{
	assert(array != NULL);
	assert(len > 0);
	
	a = 0, b = 0;
	int result = 0;
	for (size_t i=0; i<len; ++i)
	{
		result ^= array[i];
	}
	
	size_t index = FirstBit1(result);
	
	for (size_t i=0; i<len; ++i)
	{
		if (IsBit1(array[i], index))
		{
			a ^= array[i];
		}
		else
		{
			b ^= array[i];
		}
	}	
}

int main()
{
	int n;
	int a, b;
	int array[100];
	while (cin>>n)
	{
		for (size_t i=0; i<n; ++i)
		{
			cin>>array[i];		
		}
		FindOnceNum(array, n, a, b);
		cout<<a<<" "<<b<<endl;
	}
	return 0;
}


### 回答1: 在c语言中,如果一个数组中只有两个数字出现了一次,可以使用异或的思想。将整个数组的所有数字异或起来,最后的结果就是只出现一次两个数字的异或结果。然后再找到这个结果中的任意一个为1的位,将原数组中所有数字按照这个位是否为1分成两组,则每一组中必有一个只出现一次数字。再分别对每一组中的数字求异或值,就可以得到最终结果了。 ### 回答2: C语言一个数组中只有两个数字出现了一次。要找出两个数字,可以通过遍历整个数组并使用位操作进行处理。 首先,我们需要将数组中的所有数字进行异或操作。因为相同的数字异或操作会得到0,所以最终的结果将会是两个只出现一次数字的异或结果。假设这个结果为result。 接下来,我们需要找到result中二进制表示中的某一位为1的位。可以通过先将result与(result - 1)相与得到。这样得到的结果将会是result中最低位为1的位,其余位都为0。假设这个结果为mask。 然后,我们可以将mask作为分组依据,将原数组中的数字分为两组。将数组中的数字与mask进行位与操作,如果结果为0,则说明该数字的第mask位为0,属于一组;如果结果不为0,则说明该数字的第mask位为1,属于另一组。 最后,我们对每一组中的数字进行异或操作,可以得到这两个只出现一次数字。 代码示例: ```c void findTwoNumbers(int arr[], int size) { int result = 0; for (int i = 0; i < size; i++) { result ^= arr[i]; } // 获取最低位为1的位 int mask = result & -result; int num1 = 0; int num2 = 0; for (int i = 0; i < size; i++) { if ((arr[i] & mask) == 0) { num1 ^= arr[i]; } else { num2 ^= arr[i]; } } printf("只出现一次两个数字分别是:%d和%d\n", num1, num2); } ``` 这样,我们就可以通过以上方法,在一个数组中只有两个数字出现一次的情况下找出两个数字。 ### 回答3: C语言中,如果一个数组中只有两个数字出现了一次,那么其他数字都出现了两次。 我们可以通过遍历整个数组,使用异或操作来找到这两个只出现一次数字。 首先,我们定义一个变量res为0,用于存储两个只出现一次数字的异或结果。 然后,我们对整个数组进行一次遍历,每次将数组中的数字与res进行异或操作,结果再赋值给res。 最终,res的值就是两个只出现一次数字的异或结果。 接下来,我们需要找到res的二进制表示中第一个为1的位数。 我们定义一个变量bit为1,用于表示当前遍历到的位数。 然后,我们使用与操作将bit与res进行与操作,判断位数bit是否存在于res的二进制表示中。 当结果为0时,表示当前位数bit不存在于res的二进制表示中,我们将bit的值左移一位,进入下一个位数的判断。 当结果不为0时,表示当前位数bit存在于res的二进制表示中。 此时,我们对数组进行第二次遍历,将数组中的数字与bit进行与操作。 对于结果为0的数字,我们将其与res进行异或操作,结果赋值给res。 对于结果不为0的数字,我们将其与res进行异或操作,结果再赋值给res。 最终,res的值就是其中一个只出现一次数字。 我们可以再遍历整个数组,使用异或操作将res与数组中的每个数字进行异或操作,结果再赋值给res。 最终,res的值就是另一个只出现一次数字。 以上就是用C语言解决一个数组中只有两个数字出现了一次的问题的步骤。
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