题目:一个整形数组里除两个数字之外,其他数字都出现了两次。请写程序找出这两个只出现一次的数字。要求时间复杂度是O(n),空间复杂度是O(1)。
1、解题思路
在这个数组里只有两个数出现一次,而其它数字都出现了两次。因为一个数字异或它本身等于0,所以可以消除出现两次的数字。剩下两个出现一次的数字可以把它们分到两个子数组中,这样问题就解决了。
2、解题步骤:
(1)分别异或整个数组中的元素,可以得到两个出现一次的数字的异或结果;
(2)因为两个只出现一次的数字不相同,异或结果中肯定含有一个1,求出1的位数(从右边数第一个1在第几位, 记为s)。
(3)以第s位上是1还是0为标准,将数组分成两部分。
(4)最后分别对两个子数组的元素进行异或处理。
3、举例说明
在数组{2,4,3,6,3,2,5,5}中,求只出现一次的两个数字,即6和4。
解题过程如下:
1)对整个数组进行异或处理得到2,它的二进制是0010。
2)求出2的二进制中1出现的位数,即为2。
3)以第2位是1还是0将数组分成两部分,是1的子数组为{2,3,6,3,2};是0的子数组为{4,5,5}。
4)分别对两个子数组的元素进行异或处理,就得到6和4了。
4、程序
#include<stdio.h>
#incl