HDU 2546 饭卡（01背包）

电子科大本部食堂的饭卡有一种很诡异的设计，即在购买之前判断余额。如果购买一个商品之前，卡上的剩余金额大于或等于5元，就一定可以购买成功（即使购买后卡上余额为负），否则无法购买（即使金额足够）。所以大家都希望尽量使卡上的余额最少。
某天，食堂中有n种菜出售，每种菜可购买一次。已知每种菜的价格以及卡上的余额，问最少可使卡上的余额为多少。
Input
多组数据。对于每组数据：
第一行为正整数n，表示菜的数量。n<=1000。
第二行包括n个正整数，表示每种菜的价格。价格不超过50。
第三行包括一个正整数m，表示卡上的余额。m<=1000。

n=0表示数据结束。
Output
对于每组输入,输出一行,包含一个整数，表示卡上可能的最小余额。
Sample Input
1
50
5
10
1 2 3 2 1 1 2 3 2 1
50
0
Sample Output
-45
32

题意：这个饭卡可以透支，大家都想透支的多一点。

解题思路：要想透支最多，需要在最后一点钱买最贵的那个菜，但最后一点钱应该满足大于5元。
我们单独把5元钱拿出来专门去买最贵的那个菜，剩下的钱使用01背包能花多少就尽量花多少，就算没有花完，也保证是除去5元的那些钱能花去的最大值了。
得出结果不要忘记拿总钱数减去5元钱买的那个最贵的菜的价钱。

还有，如果一开始总钱数小于5元那哪个菜都买不起了。。直接输出结果

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;

int dp[1010][1010];

int main()
{
	int w[1010];
	int n,W,m,i,j;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<n;i++)
			scanf("%d",&w[i]);
		scanf("%d",&W);
		if(W<5)//注意处理这种情况
		{
			printf("%d\n",W);
			continue;
		}
		
		sort(w,w+n);//按从小到大排序 
		
		m=W-5;//单独留下最后5块钱买最贵的菜 
		
		for(i=0;i<=n-1;i++)//n个菜中除去最贵的那个菜 
			for(j=0;j<=m;j++)//总钱数W减去5块钱剩余的钱数 在n-1个菜中让m块钱尽量花完 
			{
				if(j<w[i]) dp[i+1][j]=dp[i][j];
				else dp[i+1][j]=max(dp[i][j],dp[i][j-w[i]]+w[i]);
			}
		
		printf("%d\n",W-dp[n-1][m]-w[n-1]);//总钱数减去m块钱的最大解再减去最贵的那个菜的价格 
	}
	return 0;
}

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int v[1010],dp[1010][1010];

int main()
{
	int n,W;
	while(~scanf("%d",&n)&&n)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&v[i]);
		}
		scanf("%d",&W);
		if(W<5)
		{
			printf("%d\n",W);
			continue;
		}
		sort(v,v+n+1);
		
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1;i<=n-1;i++)//最贵的菜拿出去了 不dp 
		{
			for(int j=0;j<=W-5;j++)
			{
				if(j<v[i]) dp[i][j]=dp[i-1][j];
				else dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+v[i]);
			}
		}
		printf("%d\n",W-v[n]-dp[n-1][W-5]);
	}
	return 0;
}