【模糊逻辑】Type-1 Fuzzy Systems-2

3.4.3 模糊化及其推理的影响

前一篇博客“【模糊逻辑】Type-1 Fuzzy Systems-1”我们得到了输出的模糊集MF
$${\mu }_{B^l}(y|\text{x})=f^l(\text{x})★{\mu }_{G^l}(y),y\in Y$$
其中$f^l(\text{x})$为firing level表示如下
f l ( x ) = T i = 1 p { s u p x i ∈ X i [ μ X i ( x i ∣ x ) ★ μ F i l ( x i ) ] } f^l(\textbf{x})=T_{i=1}^p\{sup_{x_i\in X_i}[\mu_{X_i}(x_i|x)\bigstar\mu_{F_i^l}(x_i)]\} fl(x)=Ti=1p​{ supxi​∈Xi​​[μXi​​(xi​∣x)★μFil​​(xi​)]}
本节将针对firing level进行分析，可以对每个x进行分析，即$f^l(x_i)=su{p}_{x_i\in X_i}{\mu }_{X_i}(x_i|x)★{\mu }_{F_i^l}(x_i)$来进行分类分析。
接下来，将从Singleton模糊器和Non-Singleton模糊器来分别进行分析。

3.4.3.1 Singleton Fuzzifier

根据single fuzzification的定义
$${\mu }_{A^{\ast }}=\{\begin{array}{lr}1,x=x^{{}^{\prime }}& \\ 0,x\ne x^{{}^{\prime }}& \end{array}$$
则${\mu }_{X_i}(x_i|x^{\prime })$存在唯独单点非零，令该点$x$