python 递归、循环、函数案例：计算阶乘

本文将简单讲解python计算阶乘的方法：主要实现方法包括利用函数进行递归与循环的封装，还有直接利用循环进行实现这三种。
编译环境：jupyter notebook

1.递归实现阶乘

所谓递归就是指函数自己调用自己，而为了防止一直自我调用导致死循环，所以在进行递归时务必要加入限制条件。
接着就是关于阶乘的计算，阶乘的算法为:
$$f\left(x\right)=x\times \left(x-1\right)\times \left(x-2\right)\times \cdots \times 1$$
即每一项都为前一项的值减1，直至最后一项的值为1.
下面进行代码实现：

def math_dgjc(x):
    if x<=1: #设置限制条件
        return 1
    else:
        return math_dxs(x-1)*x #编写阶乘公式
math_dgjc(5)

这里简单说明下每一行，首先是第一行构建函数，函数名的格式为函数名+括号，括号中是你要输入的参数，在本文中为要计算的数，也可以不输入。接着就是关于递归的使用了，因为每一项为前一项的值减1，所以只需要让他不断递减即可。

结果如下：

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2.循环实现阶乘

递归是让计算过程变现为逐渐减1，这里利用循环使计算过程表现为逐渐加1，同样需要设置循环中止条件，代码如下：

def math_xhjc(x):
    a = 1
    for i in range(1,x+1): #使递增值不超过原数
        a = i*a
    return a
math_xhjc(5)

上面的代码中需要注意的是要提前规定变量a的值，以便后期承接阶乘值，如果不事先赋值的话就会因为未知变量赋值而报错，在循环中由于range()函数为左闭右开区间，所以为了取到原值需要1。
结果如下：

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3.纯循环实现阶乘

这里不采用函数方法进行阶乘计算，下面直接展示代码：

a = 1
for i in range(1,5+1):
    a = i*a
print(a)

为了增加程序的可读性对循环上限的格式仍然为x+1的形式。
结果如下：

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