数据结构与算法之贪心: LeetCode 455. 分饼干 (Ts, Py, Go版)_贪心算法分分小饼干python-优快云博客

分发饼干

https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/

描述

假设你是一位很棒的家长，想要给你的孩子们一些小饼干。但是，每个孩子最多只能给一块饼干。
对每个孩子 i，都有一个胃口值 g[i]，这是能让孩子们满足胃口的饼干的最小尺寸；并且每块饼干 j，都有一个尺寸 s[j] 。如果 s[j] >= g[i]，我们可以将这个饼干 j 分配给孩子 i ，这个孩子会得到满足。你的目标是尽可能满足越多数量的孩子，并输出这个最大数值。

示例 1

输入: g = [1,2,3], s = [1,1]
输出: 1
解释: 
你有三个孩子和两块小饼干，3个孩子的胃口值分别是：1,2,3。
虽然你有两块小饼干，由于他们的尺寸都是1，你只能让胃口值是1的孩子满足。
所以你应该输出1。

示例 2

输入: g = [1,2], s = [1,2,3]
输出: 2
解释: 
你有两个孩子和三块小饼干，2个孩子的胃口值分别是1,2。
你拥有的饼干数量和尺寸都足以让所有孩子满足。
所以你应该输出2.

提示

1 <= g.length <= 3 * $10^4$
0 <= s.length <= 3 * $10^4$
1 <= g[i], s[j] <= $2^{31}$ - 1

Typescript 版算法实现

1 ）排序 + 遍历

function findContentChildren(g: number[], s: number[]): number {
    // 升序排序两个数组
    g.sort((a, b) => a - b);
    s.sort((a, b) => a - b);
    let i: number = 0;
    // 遍历所有饼干尺寸
    s.forEach((item: number) => {
        // 饼干能满足当前孩子胃口，则接下来寻找下一个孩子
        if(item >= g[i]) ++i;
    });
    return i;
}

解题思路
- 局部最优：既能满足孩子，还消耗最少
- 先将“较小的饼干”分给"胃口最小"的孩子
- 既能满足孩子，还能消耗最小
解题步骤
- 对饼干数组和胃口数组升序排序
- 遍历饼干数组，找到能满足第一个孩子的饼干
- 然后继续遍历饼干数组，找到满足第二、三、…、n个孩子的饼干
时间复杂度：O(nlogn)
- 主要是sort
空间复杂度 O(1)
- 常量

2 ）排序 + 双指针 + 贪心

function findContentChildren(g: number[], s: number[]): number {
    // 升序排序两个数组
    g.sort((a, b) => a - b);
    s.sort((a, b) => a - b);
    // 获取两个数组的长度
    const m: number = g.length, n: number = s.length;
    // 累计能满足孩子的数量
    let count: number = 0;
    for (let i: number = 0, j: number = 0; i < m && j < n; i++, j++) {
        // 找出所有饼干范围内 找出 符合 g[i] <= s[j] 的 j
        while (j < n && g[i] > s[j]) j++;
        // 当 j < n 时, 就记录一个满足条件的数额
        if (j < n) count++;
    }
    // 返回累计满足的数额
    return count;
};

这是官方提供的思路
为了尽可能满足最多数量的孩子，从贪心的角度考虑，应该按照孩子的胃口从小到大的顺序依次满足每个孩子
且对于每个孩子，应该选择可以满足这个孩子的胃口且尺寸最小的饼干
对于每个元素 g[i]，找到未被使用的最小的 j 使得 g[i]≤s[j]，则 s[j] 可以满足 g[i]
由于 g 和 s 已经排好序，因此整个过程只需要对数组 g 和 s 各遍历一次
当两个数组之一遍历结束时，说明所有的孩子都被分配到了饼干，或者所有的饼干都已经被分配或被尝试分配（可能有些饼干无法分配给任何孩子）
此时被分配到饼干的孩子数量即为可以满足的最多数量
时间复杂度：O(nlogn)
- 严格计算是: O(mlog⁡m+nlog⁡n)，其中 m 和 n 分别是数组 g 和 s 的长度
- 对两个数组排序的时间复杂度是 O(mlog⁡m+nlog⁡n)，遍历数组的时间复杂度是 O(m+n)
- 因此总时间复杂度是 O(mlog⁡m + nlog⁡n)
空间复杂度：O(logn)
- 严格说来是: O(log⁡m+log⁡n)
- 其中 m 和 n 分别是数组 g 和 s 的长度
- 空间复杂度主要是排序的额外空间开销

Python3 版算法实现

1 ) 方案1

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        # 升序排序两个数组
        g.sort()
        s.sort()
        
        i = 0
        # 遍历所有饼干尺寸
        for item in s:
            # 饼干能满足当前孩子胃口，则接下来寻找下一个孩子
            if item >= g[i]:
                i += 1
            if i == len(g):
                break
        return i

2 ) 方案2

class Solution:
    def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:
        # 升序排序两个数组
        g.sort()
        s.sort()
        
        # 获取两个数组的长度
        m = len(g)
        n = len(s)
        
        # 累计能满足孩子的数量
        count = 0
        i, j = 0, 0
        while i < m and j < n:
            # 找出所有饼干范围内 找出 符合 g[i] <= s[j] 的 j
            while j < n and g[i] > s[j]:
                j += 1
            # 当 j < n 时, 就记录一个满足条件的数额
            if j < n:
                count += 1
                i += 1
                j += 1
            else:
                break
        # 返回累计满足的数额
        return count

Golang 版算法实现

1 ) 方案1

func findContentChildren(g []int, s []int) int {
	// 升序排序两个数组
	sort.Ints(g)
	sort.Ints(s)
	
	var i int = 0
	// 遍历所有饼干尺寸
	for _, item := range s {
		// 饼干能满足当前孩子胃口，则接下来寻找下一个孩子
		if item >= g[i] {
			i++
		}
		if i == len(g) {
			break
		}
	}
	return i
}

2 ) 方案2

func findContentChildren(g []int, s []int) int {
	// 升序排序两个数组
	sort.Ints(g)
	sort.Ints(s)
	
	// 获取两个数组的长度
	m := len(g)
	n := len(s)
	
	// 累计能满足孩子的数量
	count := 0
	for i, j := 0, 0; i < m && j < n; {
		// 找出所有饼干范围内 找出 符合 g[i] <= s[j] 的 j
		for j < n && g[i] > s[j] {
			j++
		}
		// 当 j < n 时, 就记录一个满足条件的数额
		if j < n {
			count++
			i++
			j++
		} else {
			break
		}
	}
	// 返回累计满足的数额
	return count
}