数据结构与算法之排序: 侏儒排序 (Ts, Py, Go版)

排序

排序：把某个乱序的数组变成升序或降序的数组 (这里用数组来做举例)

侏儒排序

该排序属于贪心策略
关注的是局部，是一种苟且的策略

Typescript 版算法实现

1 ）普通版

// version 1
function gnomeSort() {
    const len: number = this.length;
    for(let i: number = 1; i < len;) {
        // 短路保护 贪心比较当前两个
        if(i < 1 || this[i-1] <= this[i]) {
            ++ i; // 正确，则递增，这里有个性能的问题，当一轮比较结束，还需要自增移动到之前已经比较好的位置，重复性太大
        } else {
            // 逆序，则交换
            [this[i-1], this[i]] = [this[i], this[i-1]]
            -- i; // i回退进行比较，直到当前所有都有序
        }
    }
}

const arr: number[] = [5,4,3,2,1];
arr.gnomeSort();
console.log(arr); // [1, 2, 3, 4, 5]

2 ）优化版

// version 2 改进了不需要重复比较已经有序的元素了, 也就是说不需要自己再往回走了
function gnomeSort() {
    const len: number = this.length;
    // k是当前比较的位置, 从1 ~ len-1
    for(let k: number = 1; k < len; ++ k) {
        // 通过i进行内部比较排序, 逆序，则交换
        for(let i: number = k; i > 0 && this[i-1] > this[i]; --i) {
            [this[i-1], this[i]] = [this[i], this[i-1]]
        }
    }
}

const arr: number[] = [5,4,3,2,1];
arr.gnomeSort();
console.log(arr); // [1, 2, 3, 4, 5]

侏儒排序(Gnome sort 或 Stupid sort) 其时间复杂度为：O(n^2)
优点是简单明了，一眼就能看出来是干什么(顺序往前走，逆序往回走并进行交换达到当前变成顺序)
每向前移动一个位置(这里记当前位置为k)，就要求将当前位置的所有序排好(重点!!!)
缺点是：比较苟且, 只针对眼前，当排好一次序之后，还要重新比较才能回到之前k的位置, 浪费了时间
最坏的情况是输入序列完全逆序, 要将当前所有元素都比较一遍，最好的情况是已经有序了, 会一直i++下去(这不是我们研究的范围)
衡量算法复杂度我们只研究最坏的情况
无论成功或是失败，这个算法的目光只盯住当前相邻的两个元素，不断的一点点儿的努力，总有一天会到头的

Python3 版算法实现

1 ) 方案1

def gnome_sort_v1(arr: list) -> None:
    length = len(arr)
    i = 1
    while i < length:
        if i < 1 or arr[i - 1] <= arr[i]:
            i += 1
        else:
            arr[i - 1], arr[i] = arr[i], arr[i - 1]
            i -= 1

# 示例用法
if __name__ == "__main__":
    arr = [5, 4, 3, 2, 1]
    gnome_sort_v1(arr)
    print(arr)  # 输出: [1, 2, 3, 4, 5]

2 ）方案2

def gnome_sort_v2(arr: list) -> None:
    length = len(arr)
    for k in range(1, length):
        i = k
        while i > 0 and arr[i - 1] > arr[i]:
            arr[i - 1], arr[i] = arr[i], arr[i - 1]
            i -= 1

# 示例用法
if __name__ == "__main__":
    arr = [5, 4, 3, 2, 1]
    gnome_sort_v2(arr)
    print(arr)  # 输出: [1, 2, 3, 4, 5]

Golang 版算法实现

1 ) 方案1

package main

import (
	"fmt"
)

func gnomeSort1(arr []int) {
	len := len(arr)
	for i := 1; i < len; {
		if i < 1 || arr[i-1] <= arr[i] {
			i++
		} else {
			arr[i-1], arr[i] = arr[i], arr[i-1]
			i--
		}
	}
}

func main() {
	arr := []int{5, 4, 3, 2, 1}
	gnomeSort1(arr)
	fmt.Println(arr) // 输出: [1, 2, 3, 4, 5]
}

2 ）方案2

package main

import (
	"fmt"
)

func gnomeSort2(arr []int) {
	len := len(arr)
	for k := 1; k < len; k++ {
		for i := k; i > 0 && arr[i-1] > arr[i]; i-- {
			arr[i-1], arr[i] = arr[i], arr[i-1]
		}
	}
}

func main() {
	arr := []int{5, 4, 3, 2, 1}
	gnomeSort2(arr)
	fmt.Println(arr) // 输出: [1, 2, 3, 4, 5]
}