数据结构与算法之图: LeetCode 65. 有效数字 (Ts, Py, Go版)-优快云博客

有效数字

https://leetcode.cn/problems/valid-number/

描述

有效数字（按顺序）可以分成以下几个部分：
- 一个小数或者整数
- （可选）一个 ‘e’ 或 ‘E’ ，后面跟着一个整数
小数（按顺序）可以分成以下几个部分：
- （可选）一个符号字符（‘+’ 或 ‘-’）
- 下述格式之一：
  - 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’
  - 至少一位数字，后面跟着一个点 ‘.’ ，后面再跟着至少一位数字
  - 一个点 ‘.’ ，后面跟着至少一位数字
整数（按顺序）可以分成以下几个部分：
- （可选）一个符号字符（‘+’ 或 ‘-’）
- 至少一位数字
部分有效数字列举如下：[“2”, “0089”, “-0.1”, “+3.14”, “4.”, “-.9”, “2e10”, “-90E3”, “3e+7”, “+6e-1”, “53.5e93”, “-123.456e789”]
部分无效数字列举如下：[“abc”, “1a”, “1e”, “e3”, “99e2.5”, “–6”, “-+3”, “95a54e53”]
给你一个字符串 s ，如果 s 是一个有效数字，请返回 true 。

示例 1

输入：s = "0"
输出：true

示例 2：

输入：s = "e"
输出：false

示例 3

输入：s = "."
输出：false

提示

1 <= s.length <= 20
s 仅含英文字母（大写和小写），数字（0-9），加号 ‘+’ ，减号 ‘-’ ，或者点 ‘.’ 。

Typescript 版算法实现

1 ）正则

function isNumber(s: string): boolean {
    return new RegExp(`^([+-]?\\d+\\.?\\d*|[+-]?\\d*\\.?\\d+)([eE]([+-]?\\d+))?$`).test(s);
};

一般在前端工具中, 会提供一个工具类，判断是否是有效的数字，而这个工具类，一般也用正则处理

2 ）原生API

function isNumber(s: string): boolean {
    if(s == "Infinity"||s=="-Infinity"||s=="+Infinity") return false
    return !isNaN(Number(s));
}

这是Javascript中提供的原生API直接可进行判断

3 ）邻接表(图)标识的状态机

function isNumber(s: string): boolean {
    const graph = {
        0: {'blank': 0, 'sign': 1, '.': 2, 'digit': 6},
        1: {'digit': 6, '.': 2},
        2: {'digit': 3},
        3: {'digit': 3, 'e': 4},
        4: {'digit': 5, 'sign': 7},
        5: {'digit': 5},
        6: {'digit': 6, '.': 3, 'e': 4},
        7: {'digit': 5},
    }
    let state = 0; // 记录一个变量
    // 遍历字符串, 先取出字符串的前后空格
    for(let c of s.trim()) {
        // 接下来把字符稍微做一些转化
        if(c >='0' && c <= '9') {
            // js做比较时候，会把字符转换成数字
            c = 'digit';
        } else if(c === ' ') {
            c = 'blank';
        } else if(c === '+' || c === '-') {
            c = 'sign';
        }
        // 获取新的状态  这里 toLowerCase 防止 E 的出现, 其他字符不是字母也不会报错
        state = graph[state][c.toLowerCase()];
        if(!state) return false;
    }
    return [3, 5, 6].includes(state);
}

解题思路
- 用一张图的数据结构，存储节点
- 节点是字符串的8种状态，这8种状态只有3,5,6是合法的数字
- 状态之间可以相互转换
  - 对于一个空字符串来说，它的状态是0，如果在空字符串后面加上一个+/-号，它就会从状态0变成状态1
  - 在状态1这个状态下，后面再加上点这个符号，它会变成状态2
  - 对于状态2来说，后面再加上0-9这个数字，它就会变成状态3
  - 后面依次类推
- 有了这个图我们可以方便判断字符串是否是有效数字了
- 从状态0开始，一个字符一个字符的走，最终能走到3,5,6这三个状态，它就是有效的
- 否则，不管是走不到，还是到某个节点没路走了，它都是无效的
解题步骤
- 构建一个表示状态的图的数据结构，用邻接表的表示法
- 遍历字符串中的每个字符，并沿着图走，从状态0开始，如果到了某个节点无路可走就返回false
- 遍历结束，如果走到3,5,6状态，则返回true, 否则返回false
时间复杂度，O(n)
- 循环n次
空间复杂度, O(1)
- 一个图，不变化，常量

Python3 版算法实现

1 ) 方案1：正则

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        return re.match(r'^([+-]?\d+\.?\d*|[+-]?\d*\.?\d+)([eE][+-]?\d+)?$', s.strip()) is not None

2 ) 方案2：图 + 状态机

class Solution:
    def isNumber(self, s: str) -> bool:
        graph = {
            0: {'blank': 0, 'sign': 1, '.': 2, 'digit': 6},
            1: {'digit': 6, '.': 2},
            2: {'digit': 3},
            3: {'digit': 3, 'e': 4},
            4: {'digit': 5, 'sign': 7},
            5: {'digit': 5},
            6: {'digit': 6, '.': 3, 'e': 4},
            7: {'digit': 5},
        }
        state = 0
        for c in s.strip():
            if c.isdigit():
                c = 'digit'
            elif c == ' ':
                c = 'blank'
            elif c in '+-':
                c = 'sign'
            state = graph[state].get(c.lower(), None)
            if state is None:
                return False
        return state in {3, 5, 6}

Golang 版算法实现

1 ) 方案1：正则

func isNumber(sStr string) bool {
	sStr = strings.TrimSpace(sStr)
	re := regexp.MustCompile(`^([+-]?\d+\.?\d*|[+-]?\d*\.?\d+)([eE][+-]?\d+)?$`)
	return re.MatchString(sStr)
}

2 ) 方案2：图 + 状态机

func isNumber(sStr string) bool {
	graph := map[int]map[string]int{
		0: {"blank": 0, "sign": 1, ".": 2, "digit": 6},
		1: {"digit": 6, ".": 2},
		2: {"digit": 3},
		3: {"digit": 3, "e": 4},
		4: {"digit": 5, "sign": 7},
		5: {"digit": 5},
		6: {"digit": 6, ".": 3, "e": 4},
		7: {"digit": 5},
	}
	state := 0
	for _, c := range strings.TrimSpace(sStr) {
		var charType string
		switch c {
		case '0', '1', '2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9':
			charType = "digit"
		case ' ':
			charType = "blank"
		case '+', '-':
			charType = "sign"
		case '.':
			charType = "."
		case 'e', 'E':
			charType = "e"
		default:
			return false
		}
		nextState, ok := graph[state][charType]
		if !ok {
			return false
		}
		state = nextState
	}
	return state == 3 || state == 5 || state == 6
}