AI笔记: 数学基础之数字特征-标准差、协方差、相关系数、中心矩、原点矩、峰度、偏度

最新推荐文章于 2023-08-21 18:00:47 发布
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分类专栏： AI Mathematics 文章标签： AI 数学 数字特征
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tyro_java/article/details/107367432
本文介绍了AI中数学基础的几个关键概念，包括标准差作为衡量数据离散程度的指标，协方差表示两个变量的共同变化趋势，以及相关系数评估变量间的线性相关性。通过实例解析了这些概念的计算和应用，如在选择工作时考虑工资的差异。此外，还提到了峰度和偏度，分别描述了数据分布的尖峰程度和对称性。

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标准差

  • 标准差(Standard Deviation)是离均值平方的算术平均数的平方根，用符号 σ \sigma σ 表示，其实标准差就是方差的算术平方根
  • 标准差和方差都是测量离散趋势的最重要、最常见的指标。
  • 标准差和方差的不同点自傲与，标准差和变量的计算单位是相同的，比方差清楚，因此在很多分析的时候使用的是标准差
  • σ
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数字特征
weixin_45781827的博客
11-25 1734
离散型随机变量的期望 设ξ为一离散型随机变量，它的取值x1,x2,x3,…,对应的概率为p1,p2,p3…,pn如果级数 ∑xipi绝对收敛，则把它称为ξ的数学期望，简称期望、期望值或均值。 常见的离散型随机变量的期望 1.伯努利分布：期望为平均值 2.二项分布：P 3.几何分布：1/P 4.泊松分布：λ 连续型随机变量的期望 设ξ为具有密度函数p(x)的连续型随机变量，当积分∫xp(x)dx绝对...
中心矩，原点矩，大数定律，峰度，最大似然，参数估计，矩估计
GS2.0
09-22 1588
文章目录原点矩，中心矩峰度偏度切比雪夫不等式 原点矩，中心矩 峰度 偏度 切比雪夫不等式
【概率论与数理统计 Probability and Statistics 13】—— 随机变量的数字特征2 之 相关系数那些事儿+ 中心矩与原点矩
凝望，划过星空的博客
04-19 704
文章目录一、相关系数的定义二、相关系数——到底是什么相关？三、不相关与独立之间的关系辨析 一、相关系数的定义 还记得我们在上一篇 BlogBlogBlog 里面关于相关系数的定义嘛？ρ=Cov(X,Y)DXDY=E(XY)−EXEYDXDY ρ = \frac{Cov(X, Y)}{\sqrt{DX}\sqrt{DY}} = \frac{E(XY) - EXEY}{\sqrt{DX}\sqrt{...
零阶矩、一阶矩、二阶矩、…
最新发布
Harrytsz的博客
08-21 7845
各阶矩的数学和物理学含义
EXCEL描述统计输出详解：标准误、置信度、偏度、峰度和JB检验
热门推荐
cinDiego's blog
05-11 2万+
本文介绍EXCLE描述统计输出的各个细节，主要围绕标准差相关指标展开。包括： 解释标准差、标准误差、置信度之间的关系 介绍各指标在EXCEL中如何单独计算 介绍各指标的统计学公式 重点强调一下峰度和偏度在EXCEL中的底层计算公式 顺便一提基于峰度和偏度的正态分布检验：Jarque-Bera检验 EXCEL-数据-数据分析-描述统计，得出以下输出。 标准差、方差、标准误差、置信度中，关键指标为标准差，已知标准差和其他相关信息（观测数、置信水平）可相应计算出其他三个指标。具体来说： 方差=标准差²
数学基础（二）——参数估计与矩阵运算基础
qq_41010142的博客
04-16 7539
                            参数估计与矩阵运算基础ps: 个人笔记 根据视频和PDF学习1 期望离散型：连续型：即：概率加权下的“平均值”期望的性质无条件成立            若X和Y相互独立     反之不成立。事实上，若E(XY)=E(X)E(Y)，只能说明X和Y不相关。    关于不相关和独立的区别，稍后马上给出。2 方差定义     无条件成立      ...
随机信号分析基础课件：第一章 概率与随机变量复习课.ppt
09-21
矩是更一般化的描述统计特征的工具，包括原点矩（如均值和方差）、中心矩（如偏度和峰度）以及相关矩（如协方差和相关系数）。统计独立和不相关是描述随机变量之间关系的重要概念，独立意味着一个变量的值对另一个...
机器学习数学基础——概率论篇
difend的博客
10-30 1968
整理一下机器学习中一些基础必须知道的本科数学概率论与数理统计的知识，耐心点看完会对机器学习中必须要掌握的知识有一点了解，方便后续算法的学习。包括了概率公式、概率分布、大数定理、中心极限定理、矩估计和极大似然估计的内容，希望对你有所帮助
概率基础和R语言
fens的博客
01-25 798
R的极客理想系列文章，涵盖了R的思想，使用，工具，创新等的一系列要点，以我个人的学习和体验去诠释R的强大。 R语言作为统计学一门语言，一直在小众领域闪耀着光芒。直到大数据的爆发，R语言变成了一门炙手可热的数据分析的利器。随着越来越多的工程背景的人的加入，R语言的社区在迅速扩大成长。现在已不仅仅是统计领域，教育，银行，电商，互联网….都在使用...
概率论：均值、标准差、方差、协方差、矩
kking_edc的博客
06-10 7994
一、均值 离散情况： X‾=∑i=1nXin\overline{X}={\sum_{i=1}^nX_i\over n}X=n∑i=1n​Xi​​ 二、标准差 S=∑i=1n(xi−X‾)2n−1S=\sqrt{{\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{X})^2\over n-1}}S=n−1∑i=1n​(xi​−X)2​​ 三、方差 S2=∑i=1n(xi−X‾)2n−1S^2={\sum_{i=1}^n(x_i-\overline{X})^2\over n-1}S2=n−1∑i=1n​(x
峰度的意义_偏度和峰度
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01-08 1万+
偏度偏度（Skewness）可以用来度量随机变量概率分布的不对称性。公式： 其中 是均值， 是标准差。计算例子：一组数据为1、2、2、4、1，均值为2，标准差约为1.22，所以偏度为 几何意义：偏度的取值范围为(-∞,+∞)当偏度<0时，概率分布图左偏。当偏度=0时，表示数据相对均匀的分布在平均值两侧，不一定是绝对的对称分布。当偏度>0时，概率分布图右偏。From [1]例如上图中...
matlab对列矢量求方差,matlab 求标准差 std函数用法
weixin_42437253的博客
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1、函数功能求数组的平均数或者均值2、使用方法① M = mean(A)返回沿数组中不同维的元素的平均值。如果A是一个向量，mean(A)返回A中元素的平均值。如果A是一个矩阵，mean(A)将其中的各列视为向量，把矩阵中的每列看成一个向量，返回一个包含每一列所有元素的平均值的行向量。如果A是一个多元数组，mean(A)将数组中第一个非单一维的值看成一个向量，返回每个向量的平均值。②M = mea...
原点矩与中心矩
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K阶原点矩: E(xk)E(x^k)E(xk),1阶原点矩是数学期望。 K阶中心矩: E(x−E(x))kE(x-E(x))^kE(x−E(x))k,2阶原点矩是方差。
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范数、损失函数、标准差范数损失函数标准差 范数 损失函数 标准差
一些高阶矩的介绍，峰度和偏度
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09-15 8448
峰度（Kurtosis） 定义 峰度又称峰态系数，表征概率密度分布曲线在平均值处峰值高低的特征数，即是描述总体中所有取值分布形态陡缓程度的统计量。直观看来，峰度反映了峰部的尖度。这个统计量需要与正态分布相比较。 公式 定义上峰度是样本的标准四阶中心矩（standardized 4rd central moment)。 随机变量的峰度计算方法为随机变量的四阶中心矩与方差平方的比值。 具体计算公式为： 性质　　　　　　 峰度 =0表示该总体数据分布与正态分布的陡缓程度相同； 峰度 >0表示该总体数据分布
数字特征：矩 & 协方差矩阵
aks23529的博客
03-20 199
矩 转载于:https://www.cnblogs.com/ForTech/p/8608633.html
对于概率论数字特征的理解
课桌
04-07 2万+
数字特征概述 随机变量 常见数字特征 数学期望均值 方差 标准差 协方差 相关系数 协方差矩阵 参考数字特征概述　　在我们学习概率论的时候，很多时候我们不能深刻理解概率论中的数字特征所具有的含义，本文章尝试去帮助读者理解一些术语、概念。 　　 　　什么是数字特征？要回答这个问题，先得弄清楚什么是特征。特征是一个客体或一组客体特性的抽象结果。特征是用来描述概念的。任一客体或一组客体都具有众多特性，
k阶原点距和k阶中心距各是说明什么数字特征
weixin_33831196的博客
04-27 1675
二阶中心距，也叫作方差，它告诉我们一个随机变量在它均值附近波动的大小，方差越大,波动性越大。方差也相当于机械运动中以重心为转轴的转动惯量。(The moment of inertia.) 三阶中心距告诉我们一个随机密度函数向左或向右偏斜的程度。在均值不为零的情况下，原点距只有纯数学意义。A1,一阶矩就是 E(X),即样本均值。具体说来就是A1=(西格玛Xi)/n ----（1）A2,二阶矩就是 E...
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