上一篇介绍了什么是同态隐藏。假设取 E ( x ) = g x E(x) = g^x E(x)=gx,则 E ( x + y ) E(x+y) E(x+y)可以通过 E ( x ) E(x) E(x)和 E ( y ) E(y) E(y)计算出来:
E ( x + y ) = E ( x ) ⋅ E ( y ) E(x+y) = E(x) \cdot E(y) E(x+y)=E(x)⋅E(y)
实际上,不仅仅支持加法,支持所有"线性组合"的同态隐藏,比如 E ( a x + b y ) E(ax + by) E(ax+by):
E ( a x + b y ) = g a x + b y = g a x ⋅ g b y = ( g x ) a ⋅ ( g y ) b = E ( x ) a ⋅ E ( y ) b E(ax+by) = g^{ax+by} = g^{ax} \cdot g^{by} = (g^x)^a \cdot (g^y)^b = E(x)^a \cdot E(y)^b E(ax+by)=gax+by=gax⋅gby=(gx)a⋅(gy)b=E(x)a⋅E(y)

本文介绍多项式盲计算的概念,它是零知识证明的一种应用。在不透露秘密系数的情况下,Alice能验证Bob对指定数s计算多项式P(X)的值,而Bob不知道s的具体值。通过同态隐藏,Alice利用Bob提供的E(s), E(s^2),... E(s^d)计算E(P(s)),实现双方信息的保密。这一过程基于Schwartz-Zippel引理,确保验证的有效性。"
77338218,5742543,Spring整合Xfire配置WebService接口参数详解,"['web service', 'xfire', 'spring']
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