[leetcode] 78. Subsets

最新推荐文章于 2025-09-11 19:19:55 发布

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#leetcode #Bit Manipulation #Backtracking

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本文介绍了一种生成集合所有可能子集的方法，包括使用二进制数遍历和回溯法两种实现方式，并提供了详细的C++代码示例。

Given a set of distinct integers, nums, return all possible subsets.

Note:

Elements in a subset must be in non-descending order.
The solution set must not contain duplicate subsets.

For example,
If nums = [1,2,3], a solution is:

[
  [3],
  [1],
  [2],
  [1,2,3],
  [1,3],
  [2,3],
  [1,2],
  []
]

这道题是求集合的全部子集，题目难度为Medium。

可以用二进制数字的每一位来表示当前子集中每个元素是否存在，这样将数字从0递增到2^nums.size()，就把子集的情况遍历了一遍，所有子集就得到了。具体代码：

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> rst;
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int sz = nums.size();
        int cnt = pow(2, sz);
        for(int i=0; i<cnt; ++i) {
            vector<int> curRst;
            for(int j=0; j<sz; ++j) {
                if(i & (1<<j)) curRst.push_back(nums[j]);
            }
            rst.push_back(curRst);
        }
        return rst;
    }
};

另外还可以采用回溯法，针对每个元素，依次取与不取该元素，然后通过递归得到所有子集。具体代码：

class Solution {
    void getSubsets(vector<vector<int>> &rst, vector<int> &curRst, vector<int> &data, int pos) {
        if(pos == data.size()) {
            rst.push_back(curRst);
            return;
        }
        
        curRst.push_back(data[pos++]);
        getSubsets(rst, curRst, data, pos);
        curRst.pop_back();

        getSubsets(rst, curRst, data, pos);
    }
public:
    vector<vector<int>> subsets(vector<int>& nums) {
        vector<vector<int>> rst;
        vector<int> curRst;

        sort(nums.begin(), nums.end());
        
        getSubsets(rst, curRst, nums, 0);
        
        return rst;
    }
};

有强迫症的同学请自己实现排序。