6-12 二叉搜索树的操作集 (30分)

最新推荐文章于 2021-12-08 10:26:24 发布

Tsoor_h

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文章标签：数据结构二叉树 c语言

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/Tsoor_h/article/details/110737770

本文介绍了一种二叉搜索树的基本操作实现方法，包括插入、删除、查找、寻找最小值及最大值等核心功能。通过递归方式实现了这些操作，并提供了一个简单的测试程序来验证这些函数的正确性。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

6-12 二叉搜索树的操作集 (30分)

本题要求实现给定二叉搜索树的5种常用操作。

函数接口定义：

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

其中BinTree结构定义如下：

typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

函数Insert将X插入二叉搜索树BST并返回结果树的根结点指针；
函数Delete将X从二叉搜索树BST中删除，并返回结果树的根结点指针；如果X不在树中，则打印一行Not Found并返回原树的根结点指针；
函数Find在二叉搜索树BST中找到X，返回该结点的指针；如果找不到则返回空指针；
函数FindMin返回二叉搜索树BST中最小元结点的指针；
函数FindMax返回二叉搜索树BST中最大元结点的指针。
裁判测试程序样例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

typedef int ElementType;
typedef struct TNode *Position;
typedef Position BinTree;
struct TNode{
    ElementType Data;
    BinTree Left;
    BinTree Right;
};

void PreorderTraversal( BinTree BT ); /* 先序遍历，由裁判实现，细节不表 */
void InorderTraversal( BinTree BT );  /* 中序遍历，由裁判实现，细节不表 */

BinTree Insert( BinTree BST, ElementType X );
BinTree Delete( BinTree BST, ElementType X );
Position Find( BinTree BST, ElementType X );
Position FindMin( BinTree BST );
Position FindMax( BinTree BST );

int main()
{
    BinTree BST, MinP, MaxP, Tmp;
    ElementType X;
    int N, i;

    BST = NULL;
    scanf("%d", &N);
    for ( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Insert(BST, X);
    }
    printf("Preorder:"); PreorderTraversal(BST); printf("\n");
    MinP = FindMin(BST);
    MaxP = FindMax(BST);
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        Tmp = Find(BST, X);
        if (Tmp == NULL) printf("%d is not found\n", X);
        else {
            printf("%d is found\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MinP) printf("%d is the smallest key\n", Tmp->Data);
            if (Tmp==MaxP) printf("%d is the largest key\n", Tmp->Data);
        }
    }
    scanf("%d", &N);
    for( i=0; i<N; i++ ) {
        scanf("%d", &X);
        BST = Delete(BST, X);
    }
    printf("Inorder:"); InorderTraversal(BST); printf("\n");

    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */
输入样例：
10
5 8 6 2 4 1 0 10 9 7
5
6 3 10 0 5
5
5 7 0 10 3
输出样例：
Preorder: 5 2 1 0 4 8 6 7 10 9
6 is found
3 is not found
10 is found
10 is the largest key
0 is found
0 is the smallest key
5 is found
Not Found
Inorder: 1 2 4 6 8 9

BinTree Insert(BinTree BST, ElementType X)
{
    if (!BST)
    {
        BST = (BinTree)malloc(sizeof(struct TNode));
        if (!BST)
            return NULL;   //内存分配失败
        BST->Data = X;
        BST->Left = BST->Right = NULL;
    }
    else
    {
        if (BST->Data > X)
            BST->Left = Insert(BST->Left, X);
        else
            BST->Right = Insert(BST->Right, X);
    }
    return BST;
}

BinTree Delete(BinTree BST, ElementType X)
{
    if (BST)
    {
        if (BST->Data > X)
            BST->Left = Delete(BST->Left, X);

        else if (BST->Data < X)
            BST->Right = Delete(BST->Right, X);

        else
        {
            if (BST->Left && BST->Right)
            {
                BinTree p = FindMin(BST->Right);
                BST->Data = p->Data;
                BST->Right = Delete(BST->Right, BST->Data);
            }
            else
            {
                BinTree p = BST;

                if (BST->Right)
                    BST = BST->Right;
                else if (BST->Left)
                    BST = BST->Left;
                else
                    BST = NULL;

                free(p);
            }
            return BST;
        }
    }
    else
        printf("Not Found\n");
    return BST;
}

Position Find(BinTree BST, ElementType X)
{
    if (!BST || BST->Data == X)
        return BST;

    else if (BST->Data > X)
        return Find(BST->Left, X);

    else
        return Find(BST->Right, X);
}

Position FindMin(BinTree BST)
{
    if (!BST)
        return NULL;

    Position Min = BST;
    Position Left = FindMin(BST->Left);
    Position Right = FindMin(BST->Right);

    if (Left && Left->Data < Min->Data)
        Min = Left;
    if (Right && Right->Data < Min->Data)
        Min = Right;

    return Min;
}

Position FindMax(BinTree BST)
{
    if (!BST)
        return NULL;

    Position Max = BST;
    Position Left = FindMax(BST->Left);
    Position Right = FindMax(BST->Right);

    if (Left && Left->Data > Max->Data)
        Max = Left;
    if (Right && Right->Data > Max->Data)
        Max = Right;

    return Max;
}