7-10 公路村村通 (30 分)

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#c语言 #数据结构 #prim

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这是一个关于使用C语言解决村落间道路连接问题的算法，目标是找到最小成本使得所有村落都能通过公路相连。输入包括城镇数量N和候选道路数量M，以及每条道路的两个城镇编号和成本。输出是实现村村通所需的最低成本，若无法确保畅通则输出-1。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

7-10 公路村村通 (30 分)

现有村落间道路的统计数据表中，列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本，求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本。

输入格式:

输入数据包括城镇数目正整数N（≤1000）和候选道路数目M（≤3N）；随后的M行对应M条道路，每行给出3个正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的预算成本。为简单起见，城镇从1到N编号。

输出格式:

输出村村通需要的最低成本。如果输入数据不足以保证畅通，则输出−1，表示需要建设更多公路。

输入样例:

输出样例:

代码实现（C语言）

#include <stdio.h>
#define INF 10000
int Ne, Nv;
int map[1000][1000];

void InitMap();
void CreateMap();
int Prim();
int main()
{
    scanf("%d %d", &Nv, &Ne);

    InitMap();
    CreateMap();
    printf("%d", Prim());
    return 0;
}

void InitMap()
{
    for(int i=1; i<=Nv; i++)
        for(int j=1; j<=Nv; j++)
        {
            if(i == j)
                map[i][j] = 0;
            else
                map[j][i] = INF;
        }          
}

void CreateMap()
{
    for(int i=0; i<Ne; i++)
    {
        int c1, c2, cost;
        scanf("%d %d %d", &c1, &c2, &cost);
        map[c1][c2] = cost;
        map[c2][c1] = cost;
    }
}

int Prim()
{
    int low_cost[Ne+1], closest[Ne+1];
    int cost_sum=0, start=1; /* 把一号村子设为出发点 */
    for(int i=1; i<=Nv; i++)
    {
        low_cost[i] = map[start][i];
        closest[i] = start;
    }

    for(int i=1; i<=Nv; i++)
    {
        int min_cost = INF;
        int k = -1;
        for(int j=1; j<=Nv; j++)
        {
            if(low_cost[j] != 0 && low_cost[j] < min_cost)
            {
                min_cost = low_cost[j];
                k = j;
            }
        }
        if(k != -1)
        {
            low_cost[k] = 0;
            cost_sum += min_cost;
        }
        else
            break;
        
        for(int i=1; i<=Nv; i++)
        {
            if(map[k][i] != 0 && map[k][i] < low_cost[i])
            {
                low_cost[i] = map[k][i]; /* 更新最小值 */
                closest[i] = k;
            }
        }
    }
    int flag = 1;
    for(int i=1; i<=Nv; i++)
    {
        /* 判断有没有搜索完 */
        if(low_cost[i] != 0)
        {
            flag = 0;
            break;
        }
    }
    if(flag)
        return cost_sum;
    else
        return -1;
}