C++常用——回文

引子

        回文，是指一个数字或字符串逆读和正读都是一样的，在一些简单的题中会提到

思考

        要想判断回文，肯定是要一个一个字符判断，轮流判断第一个和后一个，如果全都判断完且都一样，那么这便是回文字符串

        如果是字符串，就比较方便，用循环一个个判断，一个变量代表正序，一个代表倒序

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    bool z = 1;//判断是否是回文字符串，默认为是
    cin >> s;
    int l = s.length();//字符串的长度
    for(int i = 0, j = l - 1; i < l && j >= 0; ) {//两个变量加减不能都放在for里
        if(s[i] != s[j]) {
            z = 0;
            break;
        }
        i ++;
		j --; 
    }
    if(z)
        printf("yes");
    else
        printf("no");
    return 0;
}

我猜会有人问，判断变量为什么初始值是 1 ，因为回文是要判断左边和右边是不是一样的，不能说一个对应就是，必须要全部对应，反过来说就是只要有一个不对应，他就不是回文。把初始值设为 1 对应的就不变，不对应就设为 0 ，这样就可以看它是不是全部通过，即全部对应。

但是，这个程序运行到后半部分时就是 i 与 j 互换在执行一遍，显而易见的，其实只需要执行一半就行了，这样的话，小的变量就永远不会大过大的变量，判断条件就可以换成 i < j 。

这样就会有人说，那如果长度是奇数，i == j 的情况不用判断吗。但是请仔细想一想，i 都等于 j 了，他们作为下标表示的不是一个值吗，不需要判断。偶数就不用说了，i 和 j 一定是一个大一个小，因为他没有最中间的值。 下面是示例

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    bool z = 1;
    cin >> s;
    int l = s.length();
    for(int i = 0, j = l - 1; i < j; ) {
        if(s[i] != s[j]) {
            z = 0;
            break;
        }
        i ++;
		j --; 
    }
    if(z)
        printf("yes");
    else
        printf("no");
    return 0;
}

其中的 for 循环也可以换成 while 循环，示例如下

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    string s;
    bool z = 1;
    cin >> s;
    int l = s.length(), i = 0, j = l - 1;
    while(i < j) {
        if(s[i] != s[j]) {
            z = 0;
            break;
        }
        i ++；
        j --;
    }
    if(z)
        printf("yes");
    else
        printf("no");
    return 0;
}

讲完了字符串，那么数字呢，数字是一个数值，并没有直接表示其每一位上的数值的表达式。这就犯了难。

仔细一想，回文是左边和右边一样，即对称，那我把左右调换，它不也和原来的数一样吗？(比如说 12321 翻过来还是 12321 )。这样就好办了，我们只需判断它从前往后和从后往前是不是一样的。要得出它从后往前的数，可以把原数从低位到高位每位上的数拆出来，再压到另一个变量中就像压子弹一样，这样，原数的低位就来到了高位，完成了数字的倒置。

那数字是怎样拆出来，又是怎样压进去的呢？一般变量中的数都是十进制的数，它每一位上的数都不会大于或等于 10 ，想要得出个位上的数，就可以算这个数对 10 的余数，即 %10 。反过来，要空出一位的位置，乘上 10 即可。

例如

原数(x=12345)	处理	拆出来的数(y)	返回数(n=0)	处理
12345	%10，/10	5	5	*10，+y
1234		4	54
123		3	543
12		2	5432
1		1	54321
0	-----------------------------------------------		54321	-----------------------

像这样，就完成了高低位倒置的过程。想要转换成代码，就会发现一个问题，我们如何知道一个数要循环多少次刚刚好呢？因为每一次循环都会使原数少一位，那么循环到最后，我们可以发现原数都变成了 0 ，并且任何一个数的首位都不可能是 0 ，这样就可以利用这个特性作为循环结束的标志。即当 x!=0 时，继续循环。这样，倒置数字的函数就可以写出来了。

int reversal(int x) {
    int y = 0, n = 0;
    while(x != 0) {//等同于 x > 0
        y = x % 10;
        n = n * 10 + y;
        x /= 10;
    }
    return n;
}

（用 for 循环的也差不多，这里就不多赘述了）

现在实际看上去，变量 y 其实可有可无，因为可以直接把 x % 10 带入 n * 10 + y 中。

接着加上相等判断就结束了

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int reversal(int x) {
    int n = 0;
    while(x != 0) {
        n = n * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }
    return n;
}
int main()
{
    int a;
    cin >> a;
    if(a == reversal(a)){
        cout << "yes";
    }
    else {
        cout << "no";
    }
    return 0;
}