164.Unique Binary Search Trees II-不同的二叉查找树 II（中等题）

本文介绍了一种通过深度优先搜索(DFS)生成所有可能的不同形态的二叉查找树的方法。对于给定的整数n，文章详细阐述了如何生成所有由1到n作为节点的不同二叉查找树，并提供了具体的实现代码。

不同的二叉查找树 II

题目

给出n，生成所有由1…n为节点组成的不同的二叉查找树
样例

给出n = 3，生成所有5种不同形态的二叉查找树：
题解

我们可以通过DFS解决这道题。由于二叉查找树满足父节点的值大于左子节点的值，小于右子节点的值。我们可以从root的值为i开始遍历，则它的左子树节点数为[0,i-1]，右子树节点数为[i+1,n]。然后左右子树递归执行上述循环。最终可以将子树节点数减少到 1，此时一个节点只有一种排列方式，可以将结果返回给上一级，然后包含有两个节点的排列方式继续返回，直至结束，以得到所有不同结构的二叉查找树。

/**
 * Definition of TreeNode:
 * public class TreeNode {
 *     public int val;
 *     public TreeNode left, right;
 *     public TreeNode(int val) {
 *         this.val = val;
 *         this.left = this.right = null;
 *     }
 * }
 */
public class Solution {
    /**
     * @paramn n: An integer
     * @return: A list of root
     */
    public List<TreeNode> generateTrees(int n) {
        return generate(1,n);
    }

    private ArrayList<TreeNode> generate(int start, int end)
    {
        ArrayList<TreeNode> rst = new ArrayList<TreeNode>();   

        if(start > end)
        {
            rst.add(null);
            return rst;
        }

        for(int i=start; i<=end; i++)
        {
            ArrayList<TreeNode> left = generate(start, i-1);
            ArrayList<TreeNode> right = generate(i+1, end);
            for(TreeNode l: left)
            {
                for(TreeNode r: right)
                {
                    TreeNode root = new TreeNode(i);  
                    root.left = l;
                    root.right = r;
                    rst.add(root);
                }
            }
        }
        return rst;
    }
}