366.Fibonacci-斐波纳契数列（入门题）_绘制斐波纳数组满足斐波纳规则曲线图-优快云博客

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本文介绍斐波纳契数列的概念及其求解方法，包括迭代法、递归法及数组法，并分析每种方法的时间复杂度与空间复杂度。

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斐波纳契数列

题目

查找斐波纳契数列中第 N 个数。

所谓的斐波纳契数列是指：

前2个数是 0 和 1 。
第 i 个数是第 i-1 个数和第i-2 个数的和。
斐波纳契数列的前10个数字是：

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34 …
样例

给出链表 1->2->3->3->4->5->3, 和 val = 3, 你需要返回删除3之后的链表：1->2->4->5。
题解

1、迭代法（T(n)=O(n)，S(n)=O(1)）

class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return an integer f(n)
     */
    public int fibonacci(int n) {
        int a = 0;
        int b = 1;
        for (int i = 0; i < n - 1; i++)
        {
            int c = a + b;
            a = b;
            b = c;
        }
        return a;
    }
}

2、递归法（会报Time Limit Exceeded错误，但是递归思想要掌握。T(n)=O( $n^\frac{3}{2}$ ),S(n)=O(1)）

class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return an integer f(n)
     */
    public int fibonacci(int n) {
        if (n == 1 || n == 2)
        {
            return n-1;
        }
        else
        {
            return fibonacci(n-2) + fibonacci(n-1);
        }
    }
}

3、数组法（T(n)=O(n)，T(n)=O(n)）

class Solution {
    /**
     * @param n: an integer
     * @return an integer f(n)
     */
    public int fibonacci(int n) {
        if (n == 1 || n == 2)
        {
            return n-1;
        }
        int[] arr = new int[n];
        arr[0] = 0;
        arr[1] = 1;
        for (int i = 2;i < n;i++)
        {
            arr[i] = arr[i-1] + arr[i-2];
        }
        return arr[n-1];
    }
}