POJ 2406 Power Strings

最新推荐文章于 2022-07-21 20:55:14 发布

TrancyQing

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分类专栏： KMP

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本文针对PowerStrings问题，提出了一种基于失配数组的算法来确定输入字符串中最短循环节的出现次数。通过计算字符串的失配值，可以高效地找出循环节的长度及重复次数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Power Strings

Time Limit: 3000MS		Memory Limit: 65536K
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Description

Given two strings a and b we define a*b to be their concatenation. For example, if a = "abc" and b = "def" then a*b = "abcdef". If we think of concatenation as multiplication, exponentiation by a non-negative integer is defined in the normal way: a^0 = "" (the empty string) and a^(n+1) = a*(a^n).

Input

Each test case is a line of input representing s, a string of printable characters. The length of s will be at least 1 and will not exceed 1 million characters. A line containing a period follows the last test case.

Output

For each s you should print the largest n such that s = a^n for some string a.

Sample Input

abcd
aaaa
ababab
.

Sample Output

1
4
3

题目链接：http://poj.org/problem?id=2406

题意：输入字符串，问其中最短循环出现的次数。

解题思路：最短循环节的长度cir其实就是字符串的长度len减去最后一个字符的next值，也就是cir=len-next[len]。如果cir能够被len整除，那么循环节出现的次数就是len/cir。如果不能整除那么说明该循环节是第一次出现。

AC代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN = 1e6 + 10; //最大的字符串长度 
char str[MAXN];
int fail[MAXN];
void get_fail(int n) //失配数组 
{
	memset(fail,0,sizeof(fail));
	fail[0]=0; 
	fail[1]=0; 
	for(int i=1;i<n;i++)
	{
		int j=fail[i];
		while(j && str[i]!=str[j]) j=fail[j];
		fail[i+1]=str[i]==str[j]?j+1:0;
	}
}
void solve()
{
	int len=strlen(str); //字符串的长度 
	get_fail(len); //得到失陪数组 
	int cir=len-fail[len]; //最短的循环节长度 
	if(len%cir!=0) printf("1\n"); //第一次出现 
	else printf("%d\n",len/cir); //出现次数 
}
int main(void)
{
	while(gets(str)) //输入字符串 
	{
		if(str[0]=='.') break; //不满足要求，退出循环 
		solve(); //处理函数 
	}
	return 0;
}