算法基础：复杂度、二分法、异或运算—左程云

时间复杂度

常数时间操作

• 执行时间固定的为常数时间操作，执行时间不固定不是常数操作
  ·常见的算术运算（+、-、*、/、%等）
  ·常见的位运算（>>带符号右移、>>>不带符号右移、<<、|、&、^等）
  ·赋值、比较、白增、白减操作等
  ·数组寻址操作
  

排序算法O（N^2）

选择排序

• 每次确定最小值[0-n-1]，[1-n-1]，[2-n-1]…
• 每个范围的前界：0，1，2… 由第一个for循环确定 i
• 整个范围 [i-n-1] 由第二个for循环确定——找出最小值
• 进行swap交换
  

冒泡排序

• 每次确定最值[0-n-1],[0-n-2],[0-n-3]
  

插入排序

• 时间复杂度与原始待排序数组的有序程度有关
• 完全有序与排序结果一致是O（n）
• 完全有序与排序结果逆序是O(n^2)
  

二分法

• 适用范畴
• 在一个有序数组中，找某个数是否存在
• 在一个有序数组中，找>=某个数最左侧的位置
• 在一个有序数组中，找<=某个数最右侧的位置
• 局部最小值问题
  

异或运算

• 异或运算：同0异1
• 异或运算相当于无进制相加。110 | 111 = 001
• 异或性质：
  • 0^N==N N^N==0
  • 异或运满足交换律和结合率

• 适用题目
  • 整个数组中，只有一个数出现奇数次，其他数均出现偶数次，求取这个数。
  • int类型的数，提取出最右侧的“1”
  • 整个数组中，有两种数出现奇数次，其他数均出现偶数次，求取出现奇数次的数。

• 提取出最右侧的“1”

  • 提取出整数二进制中“1”的个数
    
    

• 整个数组中，有两种数出现奇数次，其他数均出现偶数次，求取出现奇数次的数。