开灯问题

最新推荐文章于 2022-05-21 10:53:45 发布

TouristTH

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分类专栏：算法

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本文介绍了一个有趣的数学问题——开灯问题的算法实现。通过n盏灯和k个人的操作，探讨了哪些灯最终会保持开启状态。代码使用C语言编写，通过循环遍历实现了问题的解答。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

开灯问题

时间限制：3000 ms | 内存限制：65535 KB

难度：1

描述

有n盏灯，编号为1~n，第1个人把所有灯打开，第2个人按下所有编号为2 的倍数的开关（这些灯将被关掉），第3 个人按下所有编号为3的倍数的开关（其中关掉的灯将被打开，开着的灯将被关闭），依此类推。一共有k个人，问最后有哪些灯开着？输入：n和k，输出开着的灯编号。k≤n≤1000

输入

输入一组数据：n和k

输出

输出开着的灯编号

样例输入

7 3

样例输出

1 5 6 7

 
# include <stdio.h>

int main()
{
	int n, k, i, j;
	int a[1000] = {0};	
	scanf("%d %d",&n, &k);	
	for (i = 1; i <= k; i++)
	for (j = 1; j <= n; j++)
		if (j % i == 0)
			a[j] = !a[j];
	for (i = 1; i <= n; i++)
		if (a[i])
			printf("%d ",i);
	return 0;
}