用数学方法去做面试题之找出数组中2个重复的数字

通过数学公式解析如何从数组中找出重复的数字,利用1到n的和与乘积公式,结合具体实例说明求解过程。

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问题:有这样一个数组,n个元素,n属于[0,n]

假设这个数组为

$b=[ 1,2,2,3,4,4,5,7,6 ];  // n=7

那么结果 很明显,重复的数字是2和4.

我们知道 ,1~n 的和为 S=n(n+1)/2 ,乘为P=n!

于是 设定重复的数字分别为x,y,数组$b的元素的和为S1,乘积为P1

那么存在这样的关系:

x+y=S1-S;// 34-28=6

x*y=P1/P;//8

那么解方程 得到x=4,y=2 

 

有意思吧~

 

 

 

 

 

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