代码随想录训练营第40天| 343. 整数拆分、96.不同的二叉搜索树-优快云博客

文章介绍了使用动态规划解决LeetCode中的两个问题：整数拆分和不同二叉搜索树的数量计算。动态规划法用于整数拆分，数学方法用于快速确定二叉搜索树的数量。

343. 整数拆分

动态规划法：

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        if(n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        for(int i = 4; i < n + 1; ++i) {
            int max = 0;
            for(int j = 1; j < i/2 + 1; ++j) {
                max = Math.max(max, dp[i-j]*dp[j]);
            }
            dp[i] = max;
        }
        return dp[n];
    }
}

数学法（居然是自己想出来的）：

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n <= 3) {
            return n - 1;
        }
        if(n % 3 == 0) {
            return (int)Math.pow(3, n/3);
        }else if(n % 3 == 1) {
            return (int)(4 * Math.pow(3, (n-4)/3));
        }else {
            return (int)(2 * Math.pow(3, (n-2)/3));
        }
    }
}

96.不同的二叉搜索树

题目链接：96. 不同的二叉搜索树 - 力扣（LeetCode）

class Solution {
    public int numTrees(int n) {
        int dp[] = new int[n + 1];
        if(n <= 2) {
            return n;
        }
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        for(int i = 3; i < n+1; ++i) {
            for(int j = 1; j <= i; ++j) {
                dp[i] += dp[j-1] * dp[i -j];
            }
        }
        return dp[n]; 
    }
}