NOIP导弹拦截

最新推荐文章于 2025-07-08 16:14:09 发布

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本文介绍了一个关于导弹拦截系统的问题，目标是最小化两套系统拦截所有导弹所需的总代价。文章提供了完整的C++代码实现，并详细解释了算法流程。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1774: 导弹拦截

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题目描述

经过11年的韬光养晦，某国研发出了一种新的导弹拦截系统，凡是与它的距离不超过其工作半径的导弹都能够被它成功拦截。当工作半径为0时，则能够拦截与它位置恰好相同的导弹。但该导弹拦截系统也存在这样的缺陷：每套系统每天只能设定一次工作半径。而当天的使用代价，就是所有系统工作半径的平方和。

某天，雷达捕捉到敌国的导弹来袭。由于该系统尚处于试验阶段，所以只有两套系统投入工作。如果现在的要求是拦截所有的导弹，请计算这一天的最小使用代价。

输入

第一行包含4个整数x1、y1、x2、y2，每两个整数之间用一个空格隔开，表示这两套导弹拦截系统的坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)。
第二行包含1个整数N(1≤N≤100000)，表示有N颗导弹。接下来N行，每行两个整数x、y，中间用一个空格隔开，表示一颗导弹的坐标(x,y)。不同导弹的坐标可能相同。

输出

输出只有一行，包含一个整数，即当天的最小使用代价。

样例输入

样例输出

提示

两个点(x1,y1)、(x2,y2)之间距离的平方是(x1−x2) ²+(y1−y2) ²。
两套系统工作半径r1、r2的平方和，是指r1、r2分别取平方后再求和，即r1 ²+r2 ²。

对于100%的数据，1≤N≤100000，且所有坐标分量的绝对值都不超过1000。

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define mod 9973
using namespace std;
typedef long long ll;
struct node
{
    int r1,r2;
}e[100005];
int x,y,xx,yy;
int f(int a,int b,int c)
{
    e[c].r1=(x-a)*(x-a)+(y-b)*(y-b);
    e[c].r2=(xx-a)*(xx-a)+(yy-b)*(yy-b);
}
int cmp(node a,node b)
{
    return a.r1>b.r1;
}
int main()
{
    int n,i,j;
    scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&xx,&yy);
    scanf("%d",&n);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        f(a,b,i);
    }
    int maxx=0,minn=10000007;
    sort(e+1,e+1+n,cmp);
    for(i=1;i<=n;i++)
    {
        if(e[i].r1+maxx<minn)//假设第一组半径设置为第i个炮弹半径，因为按顺序排好了，
            minn=e[i].r1+maxx;//所以后面i+1到n都能被第一组炮弹打到
        //这里的minn是维护了，第一组与第二组半径的最小花费。即所求答案。

        if(e[i].r2>maxx) //第二组半径设置为前i-1个的最大值
            maxx=e[i].r2;
    }
    if(maxx<minn)//不排除第二组导弹可以全部打到并且最小。
        minn=maxx;
    printf("%d\n",minn);
    return 0;
}