【bzoj1110】 [POI2007]砝码Odw

最新推荐文章于 2019-06-20 20:26:00 发布

原创最新推荐文章于 2019-06-20 20:26:00 发布 · 394 阅读

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本文介绍了一种解决特定砝码装载问题的方法。该问题要求在有限容量的容器中尽可能多地装载一组具有特定重量关系的砝码。通过使用贪心算法和进制思想，文章提供了一个高效的解决方案，并附带了完整的C++实现代码。

Description

　　在byteotian公司搬家的时候，他们发现他们的大量的精密砝码的搬运是一件恼人的工作。公司有一些固定容
量的容器可以装这些砝码。他们想装尽量多的砝码以便搬运，并且丢弃剩下的砝码。每个容器可以装的砝码数量有
限制，但是他们能够装的总重量不能超过每个容器的限制。一个容器也可以不装任何东西。任何两个砝码都有一个
特征，他们的中总有一个的重量是另外一个的整数倍，当然他们也可能相等。

Input

　　第一行包含两个数n和m。表示容器的数量以及砝码的数量。(1<=n, m<=100000) 第二行包含n个整数wi，表示
每个容器能够装的最大质量。(1<=wi<=1000000000) 第三行包含m个整数mj，表示每个砝码的质量。(1<=mj<=10000
00000)

Output

　　仅包含一个数，为能够装进容器的最多的砝码数量。

Sample Input

2 4
13 9
4 12 2 4

Sample Output

利用进制的思想，将箱子拆开，贪心从小往大的塞

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=100005;
int n,m,a[N],b[N],c[N],tot,all[N],cnt;
bool check(int i){
    if (i>tot)return 0;
    if (all[i]>0){all[i]--;return 1;}
    else if (check(i+1)){
        all[i]=b[i+1]/b[i]-1;
        return 1;
    }
    return 0;
}
int main (){
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i)scanf ("%d",&a[i]);
    for (int i=1;i<=m;++i)scanf ("%d",&b[i]);
    sort(b+1,b+m+1);
    for (int i=1;i<=m;++i)
        if (b[i]!=b[i-1]){b[++tot]=b[i];c[tot]=1;}
        else c[tot]++;
    for (int i=1;i<=n;++i)
        for (int j=tot;j>=1;--j){
            all[j]+=a[i]/b[j];
            a[i]%=b[j];
        }
    for (int i=1;i<=tot;++i){
        int flag=1;
        while (c[i]!=0){
            if (check(i))cnt++,c[i]--;
            else {flag=0;break;}
        }
        if (!flag)break;
    }
    printf ("%d",cnt);
    return 0;
}