【bzoj3524】 [Poi2014]Couriers

最新推荐文章于 2018-08-20 10:52:00 发布

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本文介绍了一个利用可持久化线段树解决区间查询问题的方法。具体地，对于给定序列和多个区间查询，算法能快速判断在指定区间内是否存在一个元素的出现次数超过区间长度的一半。

Description

给一个长度为n的序列a。1≤a[i]≤n。
m组询问，每次询问一个区间[l,r]，是否存在一个数在[l,r]中出现的次数大于(r-l+1)/2。如果存在，输出这个数，否则输出0。

Input

第一行两个数n，m。
第二行n个数，a[i]。
接下来m行，每行两个数l,r，表示询问[l,r]这个区间。

Output

m行，每行对应一个答案。

Sample Input

7 5
1 1 3 2 3 4 3
1 3
1 4
3 7
1 7
6 6

Sample Output

1
0
3
0
4

HINT

【数据范围】

n,m≤500000

Solve

可持久化线段树，在每个节点判断是否满足即可。

#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=10000000;
int n,m,x,y,cnt;
int root[N],ls[N],rs[N],sum[N];
void update(int r1,int &r2,int l,int r,int key){
    if (!r2)r2=++cnt;
    sum[r2]=sum[r1]+1;
    if (l==r)return;
    ls[r2]=ls[r1];rs[r2]=rs[r1];
    int mid=(l+r)>>1;
    if (key<=mid)update(ls[r1],(ls[r2]=0),l,mid,key);
    else update(rs[r1],(rs[r2]=0),mid+1,r,key);
}
int query(int r1,int r2,int l,int r){
    if (l==r)
        if ((sum[r2]-sum[r1])*2>(y-x+1))return l;
        else return 0;
    int mid=(l+r)>>1;
    if (sum[rs[r2]]-sum[rs[r1]]<sum[ls[r2]]-sum[ls[r1]])
        return query(ls[r1],ls[r2],l,mid);
    else return query(rs[r1],rs[r2],mid+1,r);
}
int main (){
    scanf ("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=n;++i){
        scanf ("%d",&x);
        update(root[i-1],root[i],1,n,x);
    }
    for (int i=1;i<=m;++i){
        scanf ("%d%d",&x,&y);
        printf ("%d\n",query(root[x-1],root[y],1,n));
    }
    return 0;
}