hdu 4825 Xor Sum (字典树)-优快云博客

Xor Sum

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 132768/132768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 3561 Accepted Submission(s): 1551

Problem Description

Zeus 和 Prometheus 做了一个游戏，Prometheus 给 Zeus 一个集合，集合中包含了N个正整数，随后 Prometheus 将向 Zeus 发起M次询问，每次询问中包含一个正整数 S ，之后 Zeus 需要在集合当中找出一个正整数 K ，使得 K 与 S 的异或结果最大。Prometheus 为了让 Zeus 看到人类的伟大，随即同意 Zeus 可以向人类求助。你能证明人类的智慧么？

Input

输入包含若干组测试数据，每组测试数据包含若干行。
输入的第一行是一个整数T（T < 10），表示共有T组数据。
每组数据的第一行输入两个正整数N，M（<1=N,M<=100000），接下来一行，包含N个正整数，代表 Zeus 的获得的集合，之后M行，每行一个正整数S，代表 Prometheus 询问的正整数。所有正整数均不超过2^32。

Output

对于每组数据，首先需要输出单独一行”Case #?:”，其中问号处应填入当前的数据组数，组数从1开始计算。
对于每个询问，输出一个正整数K，使得K与S异或值最大。

Sample Input

Sample Output

  
   Case #1:
4
3
Case #2:
4

Source

2014年百度之星程序设计大赛 - 资格赛

题意：中文题。

思路：

用字典树按高位到低位来存每个数的二进制。往下搜索的时候找与对应二进制位上与x不同的来走，保证得到的异或值最大。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+5;
int cnt,root;
struct node
{
    int next[2];
}q[40*maxn];
void in(int root,ll n)
{
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        ll x=(n>>i)&1;
        if(q[root].next[x]==0)
        {
            q[root].next[x]=++cnt;
        }
        root=q[root].next[x];
    }
}
ll query(int root,ll n)
{
    ll ans=0;
    for(int i=30;i>=0;i--)
    {
        ans<<=1;
        int x=(n>>i)&1;
        if(q[root].next[!x]!=0)
        {
            ans=ans|(!x);
            root=q[root].next[!x];
        }
        else
        {
            ans=ans|x;
            root=q[root].next[x];
        }
    }
    return ans;
}
int main()
{
    int t,n,qq,y,cas=1;
    ll x;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        y=0,cnt=0,root=0;
        memset(q,0,sizeof(q));
        scanf("%d%d",&n,&qq);
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            in(root,x);
        }
        printf("Case #%d:\n",cas++);
        for(int i=1;i<=qq;i++)
        {
            scanf("%lld",&x);
            printf("%lld\n",query(root,y^x));
        }
    }
    return 0;
}