NEFU 1318 字符串的重复周期(KMP)

【遥感】时间分辨率:轨道周期 / 运行周期 / 重复周期 / 轨道重访周期 / 重访周期 概念 这些概念在不同的课本上有不同的教法,我曾经苦恼了好几个半天。现在按照我的理解整理如下,如有错,请指正。不过我觉得只要理解这几个概念究竟具体定义是什么就好了,不必纠结具体应该叫什么名字。 轨道周期 / 运行周期:人造卫星在椭圆轨道上运动一圈所需要的时间。 (我觉得说成绕地球一周的时间容易有歧义,还是说椭圆轨道最简洁易懂。) (在地轴参考系看来,卫星完成了一个周期) 重复周期... 阅读详情

字符串的重复周期

Problem:1318
Time Limit:1000ms
Memory Limit:65535K

Description

给出字符串 S,求出串S的所有前缀中,是周期串的前缀的长度 Len 和他的最大重复周期 K

Input

多组样例。
对于每组样例
第一行输入串长 N (2<=N<=1e6)
第二行输入串 S
对于所有的S,长度和小于1e7

Output

对于S中是周期串的前缀
要求输出 K>1 的前缀的长度 Len 和最大重复周期 K 
每一个长度和周期用一个空格分开。

Sample Input

3
aaa
12
aabaabaabaab

Sample Output

2 2
3 3
2 2
6 2
9 3
12 4

Hint

对于第一组样例 3 aaa
对于前缀 'a'   Len = 1 ,K 最大为 1 不符合要求
对于前缀 'aa'  Len = 2 ,K 最大为 2 周期串为 'a'
对于前缀 'aaa' Len = 3 ,K 最大为 3 周期串为 'a'
对于第二组样例 12 aabaabaabaab
对于前缀 'aa'  	   	 Len = 2 ,K 最大为 2 周期串为 'a'
对于前缀 'aabaab'   	 Len = 6 ,K 最大为 2 周期串为 'aab'
对于前缀 'aabaabaab'     Len = 9 ,K 最大为 3 周期串为 'aab'
对于前缀 'aabaabaabaab'  Len = 12 ,K 最大为 4 周期串为 'aab'

Source

DT2131
题意:中文题。

思路:

用KMP求出Next数组。然后从前往后搜,对于每一个i来说,周期都为i+1-next[i]。当周期能整除长度并且前缀长度不为1的时候,那么就输出长度和最大重复周期。

代码:

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
char t[1000005];
int ne[1000005];
char p[1000005];
void makenext(const char p[],int ne[],int len)
{
    ne[0]=0;
    for(int i=1,k=0;i<len;i++)
    {
        while(k>0&&p[i]!=p[k]) k=ne[k-1];
        if(p[i]==p[k]) k++;
        ne[i]=k;
    }
}
int main()
{
    int len;
    while(~scanf("%d",&len))
    {
        scanf("%s",t);
        makenext(t,ne,len);
        for(int i=0;i<len;i++)
        {
            int zhouqi=i+1-ne[i];
            if((i+1)%zhouqi==0&&ne[i]!=0)
                printf("%d %d\n",i+1,(i+1)/zhouqi);
        }
    }
    return 0;
}


kmp求字符串最小周期 总时间限制: 3000ms 内存限制: 65536kB 描述 给定两个字符串a和b,我们定义a*b为他们的连接。例如,如果a=”abc” 而b=”def”, 则a*b=”abcdef”。 如果我们将连接考虑成乘法,一个非负整数的乘方将用一种通常的方式定义:a^0=””(空字符串),a^(n+1)=a*(a^n)。 输入每一个测试样例是一行可打印的字符作为输入,用s表示。s 阅读详情

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B. Palm", title = "Prediction as a candidate for learning deep hierarchical models of data", year = "2012",}```Contact: rasmusbergpalm at gmail dot comDirectories included in the toolbox-----------------------------------`NN/` - A library for Feedforward Backpropagation Neural Networks`CNN/` - A library for Convolutional Neural Networks`DBN/` - A library for Deep Belief Networks`SAE/` - A library for Stacked Auto-Encoders`CAE/` - A library for Convolutional Auto-Encoders`util/` - Utility functions used by the libraries`data/` - Data used by the examples`tests/` - unit tests to verify toolbox is workingFor references on each library check REFS.mdSetup-----1. Download.2. addpath(genpath('DeepLearnToolbox'));Example: Deep Belief Network---------------------```matlabfunction test_example_DBNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit RBM and visualize its weightsrand('state',0)dbn.sizes = [100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);figure; visualize(dbn.rbm{1}.W'); % Visualize the RBM weights%% ex2 train a 100-100 hidden unit DBN and use its weights to initialize a NNrand('state',0)%train dbndbn.sizes = [100 100];opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;opts.momentum = 0;opts.alpha = 1;dbn = dbnsetup(dbn, train_x, opts);dbn = dbntrain(dbn, train_x, opts);%unfold dbn to nnnn = dbnunfoldtonn(dbn, 10);nn.activation_function = 'sigm';%train nnopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.10, 'Too big error');```Example: Stacked Auto-Encoders---------------------```matlabfunction test_example_SAEload mnist_uint8;train_x = double(train_x)/255;test_x = double(test_x)/255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);%% ex1 train a 100 hidden unit SDAE and use it to initialize a FFNN% Setup and train a stacked denoising autoencoder (SDAE)rand('state',0)sae = saesetup([784 100]);sae.ae{1}.activation_function = 'sigm';sae.ae{1}.learningRate = 1;sae.ae{1}.inputZeroMaskedFraction = 0.5;opts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;sae = saetrain(sae, train_x, opts);visualize(sae.ae{1}.W{1}(:,2:end)')% Use the SDAE to initialize a FFNNnn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm';nn.learningRate = 1;nn.W{1} = sae.ae{1}.W{1};% Train the FFNNopts.numepochs = 1;opts.batchsize = 100;nn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.16, 'Too big error');```Example: Convolutional Neural Nets---------------------```matlabfunction test_example_CNNload mnist_uint8;train_x = double(reshape(train_x',28,28,60000))/255;test_x = double(reshape(test_x',28,28,10000))/255;train_y = double(train_y');test_y = double(test_y');%% ex1 Train a 6c-2s-12c-2s Convolutional neural network %will run 1 epoch in about 200 second and get around 11% error. %With 100 epochs you'll get around 1.2% errorrand('state',0)cnn.layers = { struct('type', 'i') %input layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 6, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %sub sampling layer struct('type', 'c', 'outputmaps', 12, 'kernelsize', 5) %convolution layer struct('type', 's', 'scale', 2) %subsampling layer};cnn = cnnsetup(cnn, train_x, train_y);opts.alpha = 1;opts.batchsize = 50;opts.numepochs = 1;cnn = cnntrain(cnn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = cnntest(cnn, test_x, test_y);%plot mean squared errorfigure; plot(cnn.rL);assert(er<0.12, 'Too big error');```Example: Neural Networks---------------------```matlabfunction test_example_NNload mnist_uint8;train_x = double(train_x) / 255;test_x = double(test_x) / 255;train_y = double(train_y);test_y = double(test_y);% normalize[train_x, mu, sigma] = zscore(train_x);test_x = normalize(test_x, mu, sigma);%% ex1 vanilla neural netrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samples[nn, L] = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.08, 'Too big error');%% ex2 neural net with L2 weight decayrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.weightPenaltyL2 = 1e-4; % L2 weight decayopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex3 neural net with dropoutrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.dropoutFraction = 0.5; % Dropout fraction opts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex4 neural net with sigmoid activation functionrand('state',0)nn = nnsetup([784 100 10]);nn.activation_function = 'sigm'; % Sigmoid activation functionnn.learningRate = 1; % Sigm require a lower learning rateopts.numepochs = 1; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 100; % Take a mean gradient step over this many samplesnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex5 plotting functionalityrand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]);opts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through datann.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, train_x, train_y, opts);[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');%% ex6 neural net with sigmoid activation and plotting of validation and training error% split training data into training and validation datavx = train_x(1:10000,:);tx = train_x(10001:end,:);vy = train_y(1:10000,:);ty = train_y(10001:end,:);rand('state',0)nn = nnsetup([784 20 10]); nn.output = 'softmax'; % use softmax outputopts.numepochs = 5; % Number of full sweeps through dataopts.batchsize = 1000; % Take a mean gradient step over this many samplesopts.plot = 1; % enable plottingnn = nntrain(nn, tx, ty, opts, vx, vy); % nntrain takes validation set as last two arguments (optionally)[er, bad] = nntest(nn, test_x, test_y);assert(er < 0.1, 'Too big error');```[![Bitdeli Badge](https://d2weczhvl823v0.cloudfront.net/rasmusbergpalm/deeplearntoolbox/trend.png)](https://bitdeli.com/free "Bitdeli Badge")

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