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最新推荐文章于 2021-08-04 00:09:59 发布

原创最新推荐文章于 2021-08-04 00:09:59 发布 · 432 阅读

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本文介绍了一种基于并查集和拓扑排序的算法，用于解决Tetris玩家排名问题。该算法能有效处理玩家之间的相对评级信息，并判断是否可以确定完整的排名列表。

题目：

Description

自从Lele开发了Rating系统，他的Tetris事业更是如虎添翼，不久他遍把这个游戏推向了全球。

为了更好的符合那些爱好者的喜好，Lele又想了一个新点子：他将制作一个全球Tetris高手排行榜，定时更新，名堂要比福布斯富豪榜还响。关于如何排名，这个不用说都知道是根据Rating从高到低来排，如果两个人具有相同的Rating，那就按这几个人的RP从高到低来排。

终于，Lele要开始行动了，对N个人进行排名。为了方便起见，每个人都已经被编号，分别从0到N-1,并且编号越大，RP就越高。
同时Lele从狗仔队里取得一些（M个）关于Rating的信息。这些信息可能有三种情况，分别是"A > B","A = B","A < B"，分别表示A的Rating高于B,等于B,小于B。

现在Lele并不是让你来帮他制作这个高手榜，他只是想知道，根据这些信息是否能够确定出这个高手榜，是的话就输出"OK"。否则就请你判断出错的原因，到底是因为信息不完全（输出"UNCERTAIN"），还是因为这些信息中包含冲突（输出"CONFLICT"）。
注意，如果信息中同时包含冲突且信息不完全，就输出"CONFLICT"。

Input

本题目包含多组测试，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N,M(0<=N<=10000,0<=M<=20000),分别表示要排名的人数以及得到的关系数。
接下来有M行，分别表示这些关系

Output

对于每组测试，在一行里按题目要求输出

Sample Input

Sample Output

OK
CONFLICT
UNCERTAIN

题意：根据两两顺序确定排名。不过这个题光用拓扑排序过不了，用并查集+拓扑排序。之前题目看错了，以为类似1=2这样和2>1是等同的，其实是不一样的，1等于2那么可以把1和2看作一个点处理，然后1和2再内部排。所以首先利用并查集找到等同的点，在一个集合，然后压缩成一个点，由于不需要输出顺序，只要确定能否排序，所以就简单多了，然后我们再有一个新的图，再就是一个裸的拓扑排序。

实现：

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
#include <iostream>
using namespace std;

const int MAX = 10005;
const int INF = 0x0f0f0f0f0f;
int n, m;
int p[MAX];
bool visit[MAX];

struct node {
    int num, d;
    bool friend operator < (node n1, node n2) {
        return n1.d > n2.d;
    }
}d[MAX];

int _find(int x) {
    return p[x] = (p[x] == x ? x : _find(p[x]));
}

vector <int> path[MAX];//旧图
vector <int> g[MAX];//新图

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &m) != EOF) {
        priority_queue <node> q;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i] = i;
            path[i].clear();
            g[i].clear();
            d[i].num = i;
            d[i].d = 0;
        }
        memset(visit, false, sizeof(visit));
        int u, v;
        char s[10];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            scanf("%d", &u);
            scanf("%s", s);
            scanf("%d", &v);
            if (s[0] == '>') {
                path[u].push_back(v);
            }
            else if (s[0] == '<') {
                path[v].push_back(u);
            }
            else {
                int x, y;
                x = _find(u);
                y = _find(v);
                if (x != y) {
                    p[x] = y;
                }//相等就用并查集找根
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            p[i] = _find(i);
        }//找到最初的根，便于准确划分集合

        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int x = _find(i);
            for (int j = 0; j < path[i].size(); j++) {
                int y = _find(path[i][j]);
                g[x].push_back(y);
                d[y].d++;
                d[y].num = y;
            }
        }//把旧图换成新图
        int co = 0;
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            if (p[i] == i) {
                visit[i] = true;
                co++;//记录剩余的点
            }
            else {
                d[i].d = INF;
            }
        }//一旦某个节点的根不是自己，说明已经被压缩

        bool flag_con = false, flag_unc = false;
        for (int i = 0; i < co; i++) {//循环的次数为新点总个数
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (d[j].d == 0) {
                    q.push(d[j]);
                    d[j].d = INF;
                }//把入度为0的点丢进队列
            }
            if (q.size() == 0) {
                flag_con = true;
                break;
            }//如果队列为空，不存在入度为0的点，那么就有冲突了，也就不用找下去的，因为题目要求冲突优先。
            else if (q.size() >= 2) {
                flag_unc = true;
            }//如果入度为0的点不止一个，那么位置就不能确定了
            node head = q.top();
            q.pop();
            for (int k = 0; k < g[head.num].size(); k++) {
                int tag = g[head.num][k];
                d[tag].d--;
            }//删点，调整入度

        }

        if (flag_con) {
            printf("CONFLICT\n");
        }
        else if (!flag_con && flag_unc) {
            printf("UNCERTAIN\n");
        }
        else {
            printf("OK\n");
        }

    }
    return 0;
}