【每日一题Day241】LC1254统计封闭岛屿的数目 | dfs

统计封闭岛屿的数目【LC1254】

二维矩阵 grid 由 0 （土地）和 1 （水）组成。岛是由最大的4个方向连通的 0 组成的群，封闭岛是一个 完全 由1包围（左、上、右、下）的岛。

请返回 封闭岛屿 的数目。

边界判断

• 思路

  从矩阵中的每一个土地格子出发，dfs搜索连通块，如果当前岛屿对应的连通块延伸到了矩阵的边界，那么说明该岛屿不是封闭岛，返回0；如果未触及到边界，说明是封闭岛，返回1。

  • 在遍历过程中，为了避免重复访问，在遍历的过程中将遍历过的土地标记为1

• 实现

  class Solution {
      int m, n;
      int[][] grid;
      int[][] dirs = {{0, 1}, {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}};
      public int closedIsland(int[][] grid) {
          m = grid.length;
          n = grid[0].length;
          this.grid = grid;
          int res = 0;
          for (int i = 1; i < m; i++){
              for (int j = 1; j < n; j++){
                  if (grid[i][j] == 0){
                      res += dfs(i , j);
                  }
              }
          }
          return res;
      }
      public int dfs(int i, int j){
          int flag = 1;
          if (grid[i][j] == 0){
              if (i == m - 1 || i == 0 || j == n - 1 || j == 0) return 0;
              grid[i][j] = 1;
              for (int k = 0; k < 4; k++){  
                  int x = i + dirs[k][0], y = j + dirs[k][1];
                  if (x >= 0 && x < m && y >= 0 && y < n){
                      flag = (flag & dfs(x, y));
                  }             
              }
          }
          return flag;
      }
  }
  

  • 复杂度
    • 时间复杂度：$\mathcal{O}(m\ast n)$
    • 空间复杂度：$\mathcal{O}(m\ast n)$

先外后内

• 思路：

  先对与边界相连的土地标记为1，那么剩下的岛屿均为封闭岛

• 实现

  class Solution {
      public int closedIsland(int[][] grid) {
          int m = grid.length, n = grid[0].length;
          for (int i = 0; i < m; i++) {
              // 如果是第一行和最后一行，访问所有格子
              // 如果不是，只访问第一列和最后一列的格子
              int step = i == 0 || i == m - 1 ? 1 : n - 1;
              for (int j = 0; j < n; j += step)
                  dfs(grid, i, j);
          }
  
          int ans = 0;
          for (int i = 1; i < m - 1; i++) {
              for (int j = 1; j < n - 1; j++) {
                  if (grid[i][j] == 0) { // 从没有访问过的 0 出发
                      ans++; // 一定是封闭岛屿
                      dfs(grid, i, j);
                  }
              }
          }
          return ans;
      }
  
      private void dfs(int[][] grid, int x, int y) {
          if (x < 0 || x >= grid.length || y < 0 || y >= grid[x].length || grid[x][y] != 0)
              return;
          grid[x][y] = 1; // 标记 (x,y) 被访问，避免重复访问
          dfs(grid, x - 1, y);
          dfs(grid, x + 1, y);
          dfs(grid, x, y - 1);
          dfs(grid, x, y + 1);
      }
  }
  
  作者：灵茶山艾府
  链接：https://leetcode.cn/problems/number-of-closed-islands/solutions/2312616/liang-chong-si-lu-xian-wai-hou-nei-chu-j-b1e4/
  来源：力扣（LeetCode）
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  • 复杂度
    • 时间复杂度：$\mathcal{O}(m\ast n)$
    • 空间复杂度：$\mathcal{O}(m\ast n)$