【每日一题Day213】LCP 33. 蓄水 | 枚举+贪心

最新推荐文章于 2025-12-20 17:21:30 发布

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给定N个水缸和相应水桶，水桶容量bucket[i]，每个水缸有最低蓄水量vat[i]。文章讲述了如何通过升级水桶和蓄水操作，计算最少需要多少次操作来满足所有水缸的蓄水需求。算法通过枚举蓄水次数并计算每个水桶的升级次数，找到最小总操作数。

LCP 33. 蓄水

给定 N 个无限容量且初始均空的水缸，每个水缸配有一个水桶用来打水，第 i 个水缸配备的水桶容量记作 bucket[i]。小扣有以下两种操作：

升级水桶：选择任意一个水桶，使其容量增加为 bucket[i]+1
蓄水：将全部水桶接满水，倒入各自对应的水缸

每个水缸对应最低蓄水量记作 vat[i]，返回小扣至少需要多少次操作可以完成所有水缸蓄水要求。

注意：实际蓄水量 达到或超过 最低蓄水量，即完成蓄水要求。

升级水桶看成了选择任意一个水桶，使其容量增加 bucket[i]+1…

思路

枚举蓄水的次数 $x$ ，那么在开始蓄水前，每个水桶的容量至少为 $⌈vatix⌉\lceil \frac{vat_i}{x} \rceil$ ，每个水桶的升级次数为 $max(0,⌈vatix⌉−bucketi)max(0,\lceil \frac{vat_i}{x} \rceil - bucket_i)$ ，那么总操作次数为升级次数的累加+x。枚举 $x$ ，取最小值返回即可

实现

class Solution {
    public int storeWater(int[] bucket, int[] vat) {
        int mx = Arrays.stream(vat).max().getAsInt();
        if (mx == 0) {
            return 0;
        }
        int n = vat.length;
        int ans = 1 << 30;
        for (int x = 1; x <= mx; ++x) {
            int y = 0;
            for (int i = 0; i < n; ++i) {
                y += Math.max(0, (vat[i] + x - 1) / x - bucket[i]);
            }
            ans = Math.min(ans, x + y);
        }
        return ans;
    }
}

作者：ylb
链接：https://leetcode.cn/problems/o8SXZn/solutions/2277623/python3javacgotypescript-yi-ti-yi-jie-ta-awvh/
来源：力扣（LeetCode）
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