【每日一题Day163】LC2367算术三元组的数目 | 二分查找哈希表

原创已于 2023-03-31 10:20:17 修改 · 259 阅读

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#算法 #leetcode #职场和发展

于 2023-03-31 10:19:55 首次发布

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文章介绍了如何在给定数组和差值条件下计算算术三元组的数量。提供了两种解决方案：一种是使用枚举结合二分查找，时间复杂度为O(nlogn)，空间复杂度为O(1)；另一种是利用哈希表进行一次遍历，同样达到O(n)的时间复杂度，但额外空间需求增大。

算术三元组的数目【LC2367】

给你一个下标从 0 开始、严格递增 的整数数组 nums 和一个正整数 diff 。如果满足下述全部条件，则三元组 (i, j, k) 就是一个 算术三元组 ：

i < j < k ，
nums[j] - nums[i] == diff 且
nums[k] - nums[j] == diff

返回不同 算术三元组 的数目*。*

枚举+二分查找

思路：枚举+二分查找

枚举三元组的每一个 $i$ ，那么剩下两个元素值为 $n u m s [i] + d i ff$ 和 $n u m s [i] + 2 * d i ff$ ，然后通过二分查找数组中是否存在这两个元素，如果都存在，那么结果加1

实现

class Solution {
    public int arithmeticTriplets(int[] nums, int diff) {
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
           if (binarySearch(nums, nums[i] + diff) != -1 && binarySearch(nums, nums[i] + 2 * diff) != -1){
               res++;
           }           
        }
        return res;
    }
    public int binarySearch(int[] nums, int target){
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        while (l <= r){
            int mid = (l + r) >> 1;
            if (nums[mid] == target){
                return mid;
            }else if (nums[mid] > target){
                r = mid - 1;
            }else{
                l = mid + 1;
            }
        }
        return -1;
    }
}

复杂度
- 时间复杂度： $O (n l o g n)$
- 空间复杂度： $O (1)$

哈希表+一次遍历

思路：哈希表+一次遍历

枚举三元组的每一个 $j$ ，那么剩下两个元素值为 $n u m s [j] - d i ff$ 和 $n u m s [j] - 2 * d i ff$ ，然后通过哈希表存储已经遍历过的元素，然后判断数组中是否存在这两个元素，如果都存在，那么结果加1

实现

class Solution {
    public int arithmeticTriplets(int[] nums, int diff) {
        Set<Integer> set = new HashSet<>();
        int res = 0;
        for (int i = 0; i < nums.length; i++){
           if (set.contains(nums[i] - diff) && set.contains(nums[i] - 2 * diff)){
               res++;
           }      
           set.add(nums[i]);
        }
        return res;
    }
}